Raciocínio Lógico · Fundação FAPEC · 2021 | Questão sqc-qq634876

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático

Código: qq634876
Banca: Fundação FAPEC
Órgão: PC-MS
Ano: 2021
Nível: Superior

Cargo: FAPEC - - Perito Papiloscopista

Bonito é a principal cidade do Parque Nacional da Serra da Bodoquena. Sua principal atividade econômica é o turismo. Entre várias atrações, destacam-se a tradicional flutuação no Rio Sucuri, o Aquário Natural e o rapel no Abismo Anhumas. Uma das tradicionais empresas de turismo da cidade registrou o número de visitantes das mencionadas atrações em um mês no ano de 2019. Os registros foram os que seguem: visitaram o Rio Sucuri 311 pessoas, o Aquário Natural 320 pessoas, e 325 pessoas visitaram o Abismo Anhumas. Sabendo que visitaram o Rio Sucuri e o Abismo Anhumas 161 pessoas, o Abismo Anhumas e o Aquário Natural 177 pessoas, o Rio Sucuri e o Aquário Natural 150 pessoas e, ainda, visitaram as três atrações 70 pessoas, qual o número de turistas naquele mês de registro? E qual a porcentagem de turistas que visitou somente o Rio Sucuri nesse determinado mês?

A538 turistas, e aproximadamente 20% dos turistas visitaram somente o Rio Sucuri.
B538 turistas, e aproximadamente 13% dos turistas visitaram somente o Rio Sucuri.
C1514 turistas, e aproximadamente 24% dos turistas visitaram somente o Rio Sucuri.
D1514 turistas, e aproximadamente 20% dos turistas visitaram somente o Rio Sucuri.
E757 turistas, e aproximadamente 30% dos turistas visitaram somente o Rio Sucuri.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 538 turistas, e aproximadamente 13% dos turistas visitaram somente o Rio Sucuri.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de Conjuntos com Três Atrações

Gabarito: letra B. O total de turistas é 538, e a porcentagem dos que visitaram somente o Rio Sucuri é aproximadamente 13%, obtidos pelo princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos.

Dados fornecidos

Conjunto	Visitantes
Rio Sucuri (R)	311
Aquário Natural (A)	320
Abismo Anhumas (B)	325
R ∩ A	150
R ∩ B	161
A ∩ B	177
R ∩ A ∩ B	70

Cálculo do total (união)

Aplicamos a fórmula:

|R \cup A \cup B| = |R| + |A| + |B| - |R \cap A| - |R \cap B| - |A \cap B| + |R \cap A \cap B|

Substituindo:

= 311 + 320 + 325 - 150 - 161 - 177 + 70

= (311+320) = 631; \quad 631+325 = 956

956 - 150 = 806; \quad 806 - 161 = 645; \quad 645 - 177 = 468; \quad 468 + 70 = 538

Total = 538 turistas.

Cálculo de somente Rio Sucuri

Elementos exclusivos de R:

|R \text{ somente}| = |R| - |R \cap A| - |R \cap B| + |R \cap A \cap B|

= 311 - 150 - 161 + 70 = 70

70 pessoas visitaram apenas o Rio Sucuri.

Porcentagem

\frac{70}{538} \approx 0,1301 = 13,01\%

Aproximadamente 13%.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta o total correto (538), mas a porcentagem de 20% está errada. O valor correto é ~13%.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Total = 538 e porcentagem ≈ 13%, conforme os cálculos acima.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Total = 1514 e porcentagem ≈ 24%, ambos incorretos. O total 1514 não corresponde à união calculada.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Total = 1514 e porcentagem ≈ 20% – errados.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Total = 757 e porcentagem ≈ 30% – também errados.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas com três conjuntos, organize os valores em uma tabela e aplique a fórmula de inclusão-exclusão sem pular etapas. Cuide para não esquecer de adicionar a interseção tripla depois de subtrair as duplas.

Gabarito: letra B

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