GabaritoC — Q ∪ Z = R
Gabarito: letra C. A afirmação falsa é "Q ∪ Z = R", pois a união dos racionais com os inteiros resulta apenas nos racionais (Q), que não incluem os irracionais – estes são necessários para completar R.
A questão cobra o conhecimento das relações de inclusão e união entre os principais conjuntos numéricos: N (naturais), Z (inteiros), Q (racionais), R (reais) e C (complexos). A hierarquia de inclusão é: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C. Além disso, a união de um conjunto com seu subconjunto resulta no próprio conjunto maior (ex.: Z ∪ N = Z).
{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Racionais (Q)", "rotulo_b": "Inteiros (Z)", "so_a": 0, "inter": 0, "so_b": 0, "fora": 0}Q ⊂ R: Todo número racional é também real. Correto.
N ⊂ Z: Todo número natural é inteiro. Correto.
Q ∪ Z = R: Falsa. A união de Q (racionais) com Z (inteiros) é igual a Q, pois Z ⊂ Q. Os números reais incluem também os irracionais, que não estão em Q nem em Z. Logo, Q ∪ Z ≠ R.
R ⊂ C: Todo número real é complexo (com parte imaginária zero). Correto.
Z ∪ N = Z: Como N ⊂ Z, a união resulta em Z. Correto.
Para resolver rapidamente, lembre-se da hierarquia de inclusão: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C. Qualquer união que tente "completar" um conjunto maior sem incluir os elementos exclusivos do maior (como os irracionais em R) será falsa.
Gabarito: letra C.
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