Questão de Estatística — Conhecimentos de estatística — IBFC 2021

Um problema clássico de otimização, subárea da pesquisa operacional, foi proposto em 1968 pelo matemático alemão Dietrich Braess. Suponha que haja dois caminhos (vias) entre o início e o fim de um percurso percorrido por automóveis: “início-A-final” e “início-B-final”, conforme representado no diagrama.Os tempos nos trechos “início-A” e no trecho “B-final” dependem do número de veículos, N, naquela via. Nos trechos “início-B” e “A-final” os tempos são fixos em 60 minutos. Supondo que entrem nas vias 1600 veículos em uma condição de equilíbrio no qual ambos caminhos estão com o mesmo número de veículos, então: N = 800.Em um certo momento, entretanto, passa a haver a possibilidade de um novo caminho aberto entre A e B, habilitando o percurso “início-A-B-final”, os motoristas alertados pelo menor tempo no trecho “B-final” estabelecido no equilíbrio podem optar pela mudança de via, numa escolha individualista. Desconsidere o tempo desta mudança A-B.Analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).( ) Na condição de equilíbrio inicial, com total de 1600 veículos nas vias, o tempo de percurso é de 100 minutos.( ) Se todos os veículos que estão em A mudam de via para realizar o trecho “B-final”, atraídos pelo menor tempo, então o tempo total de todos aumentará em relação ao equilíbrio inicial.( ) Se todos os veículos que entram na via optarem pelo trecho “início-A”, então vai aumentar o tempo de trânsito de todos em relação ao equilíbrio inicial.( ) O pior caminho de todos é o caminho “início-AB-final” se percorrido por todos os veículos.Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

1. AV, V, V, V
2. BV, F. V, V
3. CF, V, V, F
4. DV, V, V, F