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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — IDIB 2021

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq656971
Banca
IDIB
Órgão
Câmara de Planaltina - GO
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Controlador Interno
Uma menina tem três máscaras: X, Y e Z. Uma rosa, uma branca e outra azul (não necessariamente nessa ordem). Das afirmações abaixo, somente uma é verdadeira:I. X é rosa.II. Y não é rosa.III. Z não é azul.Assim, é correto concluir que
  1. AX é azul, Y é branca e Z é rosa.
  2. BX é branca, Y é azul e Z é rosa.
  3. CX é rosa, Y é azul e Z é branca.
  4. DX é azul, Y é rosa e Z, é branca.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — X é azul, Y é rosa e Z, é branca.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de lógica com três afirmações

Gabarito: letra D — X é azul, Y é rosa e Z é branca. A única afirmação verdadeira é a III (Z não é azul).

A questão apresenta três máscaras (X, Y, Z) e três cores (rosa, branca, azul), com exatamente uma das afirmações I, II, III sendo verdadeira. Para resolver, testamos cada alternativa ou analisamos os casos lógicos.

Análise por caso (qual afirmação é verdadeira)

Se I fosse verdadeira (X rosa), então II e III seriam falsas: II falsa → Y é rosa (contradição: duas rosas). Logo, I é falsa.

Se II fosse verdadeira (Y não rosa), então I falsa → X não rosa, e III falsa → Z é azul. Sobram rosa e branca para X e Y; Y não rosa ⇒ Y branca, X rosa, mas I falsa exige X não rosa. Contradição. Logo, II é falsa.

Portanto, III é verdadeira: Z não é azul. I falsa → X não rosa; II falsa → Y é rosa. Temos Y rosa. Restam branca e azul para X e Z. Como Z não é azul, Z é branca, e X é azul. A única atribuição coerente é: X azul, Y rosa, Z branca.

Caso

Atribuição (X, Y, Z)

I: X é rosa

II: Y não é rosa

III: Z não é azul

Resultado

1

X rosa, Y rosa, Z azul

V

F

F

Contradição (duas rosas)

2

X não rosa, Y não rosa, Z azul

F

V

F

Contradição (I falsa exige X não rosa, mas sobra rosa para X)

3

X azul, Y rosa, Z branca

F

F

V

Consistente (exatamente uma verdadeira)

Verificação das alternativas

  • Alternativa A: X azul, Y branca, Z rosa → I F, II V (Y não rosa é verdade), III V (Z não azul é verdade) → duas verdadeiras. ❌

  • Alternativa B: X branca, Y azul, Z rosa → I F, II V, III V → duas verdadeiras. ❌

  • Alternativa C: X rosa, Y azul, Z branca → I V, II V, III V → três verdadeiras. ❌

  • Alternativa D: X azul, Y rosa, Z branca → I F, II F (Y é rosa, então a afirmação é falsa), III V → exatamente uma verdadeira. ✅

Conclusão: a única combinação que respeita a condição de exatamente uma afirmação verdadeira é a da letra D.

MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)

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