Questão de Engenharia Mecânica — Mecânica dos Fluidos — INSTITUTO AOCP 2021

Perda de carga em tubulações

Gabarito: letra D. Em escoamento turbulento e incompressível, a perda de carga distribuída é diretamente proporcional ao comprimento da tubulação — é exatamente o que a alternativa D afirma. Essa relação é estabelecida pela equação de Darcy-Weisbach, que mostra a perda de carga como função linear do comprimento do tubo.

A perda de carga representa a energia dissipada pelo atrito entre o fluido e as paredes da tubulação, bem como pela turbulência interna do escoamento. Em tubos retos e de seção constante, essa perda é chamada de distribuída ou contínua, e sua magnitude depende de fatores como velocidade, diâmetro, rugosidade da parede e propriedades do fluido.

A equação de Darcy-Weisbach é a base para o cálculo dessa perda:

Onde:

• $h_f$ = perda de carga (m)

• $f$ = fator de atrito (adimensional)

• $L$ = comprimento da tubulação (m)

• $D$ = diâmetro interno (m)

• $V$ = velocidade média do escoamento (m/s)

• $g$ = aceleração da gravidade (m/s²)

Analisando a equação, percebe-se que a perda de carga é diretamente proporcional ao comprimento $L$ e inversamente proporcional ao diâmetro $D$. Já a relação com a velocidade é quadrática (proporcional a $V^2$), não linear. O fator de atrito $f$, por sua vez, depende do regime de escoamento (número de Reynolds) e da rugosidade relativa da tubulação.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O desnível ascendente do terreno não aumenta a perda de carga. O desnível geométrico está relacionado à energia potencial, que é convertida em energia de pressão ou cinética, mas não representa dissipação de energia por atrito. A perda de carga é um fenômeno de dissipação, enquanto o desnível é uma transformação de energia. A banca explora a confusão entre energia potencial e perda de carga.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O aumento da temperatura do fluido, em geral, diminui a viscosidade dos líquidos, o que reduz a perda de carga. Para gases, o efeito é mais complexo, mas a afirmação genérica de que a perda de carga aumenta com a temperatura é incorreta. A viscosidade é a propriedade que governa o atrito interno do fluido, e sua redução tende a diminuir a dissipação de energia.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A perda de carga não aumenta na mesma proporção da velocidade. Pela equação de Darcy-Weisbach, a perda de carga é proporcional ao quadrado da velocidade ($V^2$). Se a velocidade dobra, a perda de carga quadruplica (considerando fator de atrito constante). A relação é quadrática, não linear.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A perda de carga é diretamente proporcional ao comprimento da tubulação. Pela equação de Darcy-Weisbach, $h_f$ é linear em $L$: se o comprimento dobra, a perda de carga dobra. Isso ocorre porque o atrito entre o fluido e as paredes do tubo se acumula ao longo do percurso — quanto maior a distância percorrida, maior a energia dissipada.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A perda de carga é inversamente proporcional ao diâmetro da tubulação. Pela equação de Darcy-Weisbach, $h_f$ é proporcional a $1/D$. Se o diâmetro aumenta, a perda de carga diminui, pois o fluido tem mais área de passagem e menor velocidade para a mesma vazão, reduzindo o atrito relativo.

Gabarito: letra D