Engenharia Mecânica · INSTITUTO AOCP · 2021 | Questão sqc-qq661110

Engenharia MecânicaFundamentos e Análise da Cinemática de Escoamentos

Código: qq661110
Banca: INSTITUTO AOCP
Órgão: ITEP-RN
Ano: 2021
Nível: Superior

Cargo: ITEP - RN - Perito Criminal - Engenharia Mecânica

A cinemática do escoamento fornece a descrição da posição, da velocidade e da aceleração de um sistema de partículas de um fluido. Na mecânica dos fluidos, existem duas maneiras para especificar a velocidade e a aceleração de cada partícula do fluido em cada ponto dentro do sistema e em cada instante do tempo. Sobre a descrição eulariana e lagrangeana, assinale a alternativa correta.

AA descrição eulariana do movimento acompanha uma única partícula do fluido enquanto se move pelo sistema.
BA descrição lagrangeana do movimento especifica uma região dentro do sistema e mede a velocidade das partículas que passam por esse ponto ou volume de controle.
CNa descrição eulariana, se a posição da partícula é determinada pelo vetor r, a velocidade da partícula é V = V(t) = dr(t)/dt.
DNa descrição lagrangeana, o movimento definido em função do tempo e a localização do volume de controle são dados por V = V(x,y,z,t).
ENa descrição eulariana, a velocidade das partículas de fluido dentro de um sistema pode ser descrita utilizando-se um ponto fixo rodeado por um volume diferencial de espaço, sendo V = V(x,y,z,t) a velocidade definida tanto em função do espaço onde está localizado o volume de controle quanto do tempo.

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GabaritoE — Na descrição eulariana, a velocidade das partículas de fluido dentro de um sistema pode ser descrita utilizando-se um ponto fixo rodeado por um volume diferencial de espaço, sendo V = V(x,y,z,t) a velocidade definida tanto em função do espaço onde está localizado o volume de controle quanto do tempo.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cinemática dos Fluidos: Descrição Euleriana vs. Lagrangeana

Gabarito: letra E. A descrição euleriana utiliza um referencial fixo no espaço (volume de controle) e descreve o campo de velocidades como função da posição e do tempo: $\mathbf{V} = \mathbf{V}(x,y,z,t)$ . Já a descrição lagrangeana acompanha uma partícula específica ao longo de sua trajetória, expressando sua posição e velocidade em função do tempo apenas (para cada partícula identificada).

A banca testa a compreensão das duas abordagens, frequentemente invertendo as definições para confundir.

Critério	Descrição Euleriana	Descrição Lagrangeana
Referencial	Fixo no espaço (volume de controle)	Acompanha a partícula em seu movimento
Velocidade	Campo: V = V(x, y, z, t)	Função do tempo: V = V(t) (para cada partícula)
Posição da partícula	Não é acompanhada individualmente	Determinada pelo vetor r(t)
Objeto de estudo	Propriedades em pontos fixos do espaço	Trajetória de partículas específicas

Descrição do movimento

1Euleriana
- Referencial fixo (volume de controle)
- Campo: V = V(x,y,z,t)
- Mede partículas que passam
2Lagrangeana
- Acompanha a partícula
- Posição: r = r(t)
- Velocidade: V = V(t) = dr/dt

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a descrição euleriana "acompanha uma única partícula". Esse é justamente o conceito da descrição lagrangeana. Na euleriana, observa-se um ponto fixo e medem-se as propriedades das partículas que passam por ele.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a descrição lagrangeana "especifica uma região dentro do sistema e mede a velocidade das partículas que passam por esse ponto ou volume de controle". Isso é exatamente a descrição euleriana. Na lagrangeana, segue-se a partícula.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Traz a expressão $V = V(t) = dr(t)/dt$ como sendo da descrição euleriana. Essa equação descreve a velocidade de uma partícula lagrangeana (derivada da posição dela no tempo). Na euleriana, a velocidade é um campo $\mathbf{V}(x,y,z,t)$ ; a derivada material (substantiva) é que relaciona as duas descrições.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que na descrição lagrangeana a velocidade é $\mathbf{V} = \mathbf{V}(x,y,z,t)$ . Essa forma funcional é típica da descrição euleriana (velocidade como campo no espaço e tempo). Na lagrangeana, a velocidade de uma partícula é função apenas do tempo (e do identificador da partícula).

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Descreve corretamente a abordagem euleriana: ponto fixo (volume de controle) e velocidade expressa como campo $\mathbf{V}(x,y,z,t)$ , dependente das coordenadas espaciais e do tempo. É a definição clássica da descrição euleriana.

Gabarito: letra E

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