Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — INSTITUTO AOCP 2021
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qq661253
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
ITEP-RN
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
ITEP - RN - Perito Criminal - Área Geral
Considere a sentença: “Todos os peritos da equipe do chefe Hugo tiveram êxito nos exames periciais na área de criminalística”. Nessas condições, assinale a alternativa correta.
AO chefe Hugo teve êxito nos exames periciais na área de criminalística.
BO chefe Hugo não teve êxito nos exames periciais na área de criminalística.
CSe Ivo não teve êxito nos exames periciais na área de criminalística, então ele não é perito da equipe do chefe Hugo.
DSe Bia não é perita da equipe do chefe Hugo, então ela não teve êxito nos exames periciais na área de criminalística.
ESe Déa teve êxito nos exames periciais na área de criminalística, então ela é da equipe do chefe Hugo.
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GabaritoC — Se Ivo não teve êxito nos exames periciais na área de criminalística, então ele não é perito da equipe do chefe Hugo.
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Lógica de primeira ordem - proposições categóricas
Gabarito: letra C. A sentença "Todos os peritos da equipe do chefe Hugo tiveram êxito" equivale logicamente à sua contrapositiva: "Se alguém não teve êxito, então não é perito da equipe". Essa é exatamente a estrutura da alternativa C, que preserva a verdade da afirmação original. As demais alternativas cometem erros clássicos de lógica: confundem implicação com sua inversa ou conversa.
A sentença original é uma proposição universal afirmativa: para qualquer pessoa, se ela é perito da equipe do chefe Hugo, então ela teve êxito. Simbolicamente: ∀x (P(x) → Q(x)).
Caso
Atribuição (P = é perito da equipe; Q = teve êxito)
Resultado
Original
∀x (P(x) → Q(x))
Verdadeira
Contrapositiva (C)
∀x (~Q(x) → ~P(x))
Equivalente (V)
Inversa (D)
∀x (~P(x) → ~Q(x))
Não equivalente
Conversa (E)
∀x (Q(x) → P(x))
Não equivalente
Hugo (A/B)
Nenhuma informação sobre P(Hugo) ou Q(Hugo)
Inconclusivo
Proposição universal afirmativa: Original: ∀x (P(x) → Q(x)) (P: é perito da equipe, Q: teve êxito); Equivalente: contrapositiva (¬Q → ¬P, Se não teve êxito → não é perito); Não equivalentes (Inversa: ¬P → ¬Q, Conversa: Q → P)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o chefe Hugo teve êxito. A sentença original não fornece informação sobre o chefe Hugo, apenas sobre os peritos de sua equipe. Não se pode concluir que Hugo é perito nem que teve êxito.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o chefe Hugo não teve êxito. Da mesma forma, não há elemento para concluir isso. A original não diz nada sobre Hugo.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Apresenta a contrapositiva da sentença original: se Ivo não teve êxito, então ele não é perito da equipe. A contrapositiva de P → Q é ¬Q → ¬P, logicamente equivalente. Portanto, se a original é verdadeira, a contrapositiva também é. Correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que se Bia não é perita, então ela não teve êxito. Isso é a inversa da implicação (¬P → ¬Q), que não é equivalente. Da original, nada se pode afirmar sobre quem não é perito.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que se Déa teve êxito, então ela é da equipe. Isso é a conversa (Q → P), também não equivalente. Pessoas de fora da equipe podem ter tido êxito.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora as confusões comuns entre as formas equivalentes de uma condicional. A contrapositiva (¬Q → ¬P) é logicamente equivalente, mas muitos alunos confundem com a inversa ou a conversa. Decore: a única forma válida de reescrever "Se P, então Q" mantendo o mesmo significado é "Se não Q, então não P".