Física · INSTITUTO AOCP · 2021 | Questão sqc-qq661280

Condução de calor através de uma janela de vidro

Gabarito: letra E. O fluxo de calor por condução é dado pela Lei de Fourier: $\Phi = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{e}$ . Substituindo os dados (k = 0,8 W/m·K, A = 2,0 m × 1,5 m = 3,0 m², ΔT = 30 °C − 20 °C = 10 K, e = 10 mm = 0,010 m), obtém-se $\Phi = \frac{0,8 \times 3,0 \times 10}{0,010} = 2400\ \text{W}$ . Portanto, a alternativa correta é a letra E.

A questão trata de condução térmica em regime estacionário, um dos três mecanismos de transferência de calor (condução, convecção e radiação). A condução ocorre através de um meio material sólido, como o vidro da janela, e é governada pela Lei de Fourier, que estabelece que o fluxo de calor é diretamente proporcional à área da seção transversal, à diferença de temperatura entre as faces e à condutividade térmica do material, e inversamente proporcional à espessura.

A fórmula é:

\Phi = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{e}

Onde:

$\Phi$ é o fluxo de calor (em watts, W);
$k$ é a condutividade térmica do material (em W/m·K);
$A$ é a área da seção transversal (em m²);
$\Delta T$ é a diferença de temperatura entre as duas faces (em K ou °C, pois a diferença é a mesma);
$e$ é a espessura do material (em m).

Passo a passo do cálculo:

Área da janela: $A = 2,0\ \text{m} \times 1,5\ \text{m} = 3,0\ \text{m}^2$ .
Diferença de temperatura: $\Delta T = 30\,^\circ\text{C} - 20\,^\circ\text{C} = 10\ \text{K}$ (a diferença em Celsius é numericamente igual à diferença em Kelvin).
Espessura em metros: $e = 10\ \text{mm} = 10 \times 10^{-3}\ \text{m} = 0,010\ \text{m}$ .
Aplicando a Lei de Fourier:

\Phi = \frac{0,8 \times 3,0 \times 10}{0,010} = \frac{24}{0,010} = 2400\ \text{W}

Portanto, o fluxo de calor que atravessa a janela é de 2400 W.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 300 W seria obtido se a área fosse considerada como 1,0 m² (metade da área real) ou se a espessura fosse 0,04 m (quatro vezes maior). Não corresponde a nenhuma combinação direta dos dados fornecidos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 600 W resultaria de um cálculo com área de 2,0 m² (em vez de 3,0 m²) ou com espessura de 0,02 m (o dobro da real). Novamente, não é o resultado correto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 1200 W seria obtido se a área fosse 1,5 m² (metade da área real) ou se a espessura fosse 0,02 m. Não corresponde ao cálculo correto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 1800 W seria obtido se a área fosse 2,25 m² (75% da área real) ou se a espessura fosse 0,0133 m. Não é o resultado da aplicação correta da fórmula.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplicando corretamente a Lei de Fourier com os dados fornecidos, obtém-se exatamente 2400 W. A alternativa está correta.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a conversão de unidades e a diferença de temperatura. O candidato pode esquecer de converter a espessura de milímetros para metros (10 mm = 0,010 m) ou usar a temperatura em Celsius como se fosse uma diferença em Kelvin (o que aqui não muda, pois a diferença é a mesma). Além disso, é comum errar a área, multiplicando largura por altura de forma incorreta. Fique atento: sempre converta todas as unidades para o SI antes de aplicar a fórmula.

PEGA ESSA DICA!

Para questões de condução térmica, monte uma tabela com as grandezas e suas unidades antes de calcular. Verifique se a espessura está em metros, a área em metros quadrados e a condutividade em W/m·K. A diferença de temperatura pode ser usada em °C ou K, pois a variação é a mesma. Com isso, você evita erros de conversão e garante o resultado correto.

Gabarito: letra E