Física · INSTITUTO AOCP · 2021 | Questão sqc-qq661286

FísicaCinemática

Código: qq661286
Banca: INSTITUTO AOCP
Órgão: ITEP-RN
Ano: 2021
Nível: Superior

Cargo: ITEP - RN - Perito Criminal - Área Geral

Uma criança de 20 kg cai da janela do 6º andar de um edifício, que se encontra a uma altura de 20 m em relação ao solo. Considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s², a velocidade inicial da criança igual a zero e despreze a resistência do ar. Diante da situação exposta, assinale a alternativa correta.

AA velocidade com que a criança atinge o solo é menor do que 100 km/h.
BA energia potencial associada à criança, quando se encontra a uma altura de 20 m em relação ao solo, é menor do que 3 kJ.
CA energia cinética associada à criança, imediatamente antes de atingir o solo, é maior do que 5 kJ.
DSe a criança tivesse caído do dobro da altura da qual ela caiu, sua velocidade ao atingir o solo seria maior do que 120 km/h.
EUma criança de 40 kg, caindo da mesma altura de 20 m, atingiria o solo com uma velocidade maior do que 100 km/h.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — A velocidade com que a criança atinge o solo é menor do que 100 km/h.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Queda livre e conservação de energia mecânica

Gabarito: letra A. A velocidade de impacto é de 20 m/s, o que equivale a 72 km/h — portanto, menor que 100 km/h. Esse resultado vem da conservação da energia mecânica (ou da equação de Torricelli), já que a energia potencial gravitacional se converte integralmente em energia cinética, desprezada a resistência do ar.

A questão mistura dois conceitos que costumam andar juntos em provas: a queda livre (um caso particular de movimento uniformemente variado, com aceleração constante igual a $g$ ) e a conservação da energia mecânica. Como não há resistência do ar, a energia mecânica do sistema se conserva: toda a energia potencial gravitacional que a criança tem no alto se transforma em energia cinética imediatamente antes do impacto. Isso permite calcular a velocidade final de duas formas equivalentes — pela equação de Torricelli ou pela igualdade entre as energias.

A pegadinha clássica da banca está na conversão de unidades: o resultado em m/s (20 m/s) precisa ser convertido para km/h (multiplicando por 3,6) antes de comparar com os valores das alternativas. Quem esquece a conversão pode achar que 20 m/s é um valor baixo e errar a comparação. Outra armadilha recorrente é achar que a massa influencia a velocidade de queda — mas, desprezada a resistência do ar, a velocidade de impacto depende apenas da altura e da gravidade, não da massa.

Vamos aos cálculos:

Velocidade de impacto (equação de Torricelli):

v^2 = v_0^2 + 2 \cdot g \cdot h

v^2 = 0 + 2 \cdot 10 \cdot 20 = 400

v = 20 \, \text{m/s} = 20 \times 3{,}6 = 72 \, \text{km/h}

Energia potencial no alto:

E_p = m \cdot g \cdot h = 20 \cdot 10 \cdot 20 = 4000 \, \text{J} = 4 \, \text{kJ}

Energia cinética no impacto (conservação): igual à energia potencial inicial, ou seja, 4 kJ.

Caso	Atribuição (massa, altura, velocidade)	Resultado
A (criança de 20 kg, h = 20 m)	m = 20 kg, h = 20 m, v = 20 m/s = 72 km/h	72 km/h < 100 km/h → Correta
B (energia potencial)	m = 20 kg, h = 20 m, Ep = 4 kJ	4 kJ > 3 kJ → Incorreta
C (energia cinética no impacto)	m = 20 kg, h = 20 m, Ec = 4 kJ	4 kJ < 5 kJ → Incorreta
D (dobro da altura, h = 40 m)	m = 20 kg, h = 40 m, v ≈ 28,3 m/s ≈ 102 km/h	102 km/h < 120 km/h → Incorreta
E (criança de 40 kg, h = 20 m)	m = 40 kg, h = 20 m, v = 20 m/s = 72 km/h	72 km/h < 100 km/h → Incorreta

Queda livre (sem resistência do ar): Velocidade de impacto (depende só da altura e de g, não depende da massa); Cálculo (Torricelli) (v² = v₀² + 2gh, 20 m/s = 72 km/h); Energia (conservação) (Ep = m·g·h, Ec no impacto = Ep inicial); Conversão de unidades (m/s → km/h (× 3,6))

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A velocidade de impacto é de 20 m/s, que convertidos para km/h dão 72 km/h. Como 72 km/h é menor que 100 km/h, a afirmação está correta. O cálculo pode ser feito pela equação de Torricelli ou pela conservação da energia mecânica — ambos levam ao mesmo resultado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A energia potencial é dada por $E_p = m \cdot g \cdot h = 20 \cdot 10 \cdot 20 = 4000$ J, ou seja, 4 kJ. A alternativa afirma que esse valor é menor que 3 kJ, o que é falso — 4 kJ é maior que 3 kJ. O erro está no valor numérico: a banca trocou o resultado correto por um número menor.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Pela conservação da energia mecânica, a energia cinética imediatamente antes do impacto é igual à energia potencial inicial, ou seja, 4 kJ. A alternativa afirma que esse valor é maior que 5 kJ, o que é falso — 4 kJ é menor que 5 kJ. Novamente, o erro está no valor numérico.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Se a altura dobrasse para 40 m, a velocidade seria:

v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 40} = \sqrt{800} \approx 28{,}3 \, \text{m/s} = 28{,}3 \times 3{,}6 \approx 102 \, \text{km/h}

O valor é de aproximadamente 102 km/h, que é menor que 120 km/h, não maior. A alternativa inverte a comparação — o erro está em afirmar que seria maior que 120 km/h quando, na verdade, fica em torno de 102 km/h.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Desprezada a resistência do ar, a velocidade de queda não depende da massa. Uma criança de 40 kg caindo da mesma altura de 20 m atingiria o solo com a mesma velocidade de 72 km/h — não maior que 100 km/h. A alternativa tenta induzir o aluno a pensar que a massa influencia a velocidade, o que só ocorreria se houvesse resistência do ar relevante.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora duas confusões típicas: (1) esquecer de converter m/s para km/h — 20 m/s parece "lento", mas são 72 km/h; (2) achar que a massa altera a velocidade de queda — na ausência de resistência do ar, a velocidade de impacto depende apenas da altura e da gravidade. Fique atento a essas duas armadilhas, que aparecem com frequência em questões de queda livre.

PEGA ESSA DICA!

Para questões de queda livre com comparação de velocidades, use sempre a equação de Torricelli ( $v^2 = v_0^2 + 2gh$ ) e converta o resultado para km/h multiplicando por 3,6. Se a questão envolver energia, lembre-se de que a energia potencial se converte integralmente em cinética quando não há atrito — isso permite calcular a velocidade sem precisar do tempo de queda.

Gabarito: letra A.

Link permanente: /questoes/qq661286