Raciocínio Lógico — Quantificadores e Conjuntos
Gabarito: letra D. Como a proposição “Todos os notebooks são computadores” é sempre verdadeira, isso significa que o conjunto dos notebooks está contido no conjunto dos computadores, ou seja, o conjunto dos computadores contém o conjunto dos notebooks. A alternativa D expressa exatamente essa relação de inclusão.
A questão testa a relação lógica entre quantificadores universais (“todo”) e a representação por conjuntos. A proposição “Todo A é B” equivale a dizer que o conjunto A é subconjunto de B (A ⊆ B). Assim, a alternativa correta é a que afirma que o conjunto dos computadores contém o conjunto dos notebooks (B ⊇ A).
Analisemos cada alternativa:
Caso | Proposição Original (Todo notebook é computador) | Alternativa | Relação de Conjunto | Valor Lógico |
|---|
1 | Verdadeira | A | Algum notebook não é computador (negação) | Falsa |
2 | Verdadeira | B | Notebooks ⊇ Computadores (inversão) | Falsa |
3 | Verdadeira | C | Nenhum computador é notebook (universal negativa) | Falsa |
4 | Verdadeira | D | Computadores ⊇ Notebooks (subconjunto) | Verdadeira |
5 | Verdadeira | E | Nem todo notebook é computador (negação) | Falsa |
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Algum notebook não é computador” é a negação lógica de “Todos os notebooks são computadores”. Como a proposição original é verdadeira, sua negação é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o conjunto dos notebooks contém o conjunto dos computadores (notebooks ⊇ computadores). Isso inverteria a relação; o correto é notebooks ⊆ computadores.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Nenhum computador é notebook” é uma proposição universal negativa. Se todos os notebooks são computadores, então existe pelo menos um computador que é notebook (a menos que o conjunto de notebooks seja vazio, mas mesmo assim a afirmação “nenhum” não é garantida). Portanto, falsa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“O conjunto dos computadores contém o conjunto dos notebooks” equivale a dizer que todo notebook é computador, exatamente a proposição dada. Correta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Nem todo notebook é computador” é equivalente a “algum notebook não é computador”, ou seja, a negação da proposição original. Falsa.
Conclusão: A única alternativa que expressa a relação lógica correta é a letra D.