Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — INSTITUTO AOCP 2021
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qq661519
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
PC-PA
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Investigador de Polícia Civil
Considere a seguinte sentença: “Se consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia, então leio um livro em 10 dias”. Uma afirmação logicamente equivalente a essa sentença dada é
A“Consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia e leio um livro em 10 dias”.
B“Se consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia, então não consigo ler um livro em 10 dias”.
C“Se não consigo ler um livro em 10 dias, então não consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia”.
D“Consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia e não consigo ler um livro em 10 dias”.
E“Se não leio 10 páginas de um livro a cada dia, então não consigo ler um livro em 10 dias”.
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GabaritoC — “Se não consigo ler um livro em 10 dias, então não consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia”.
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Raciocínio Lógico - Equivalência Lógica
Gabarito: letra C. A sentença original é uma condicional p → q ("Se consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia, então leio um livro em 10 dias"). A equivalência lógica mais clássica da condicional é a contrapositiva: ¬q → ¬p. A alternativa C apresenta exatamente essa forma: "Se não consigo ler um livro em 10 dias, então não consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia". Portanto, é a única logicamente equivalente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre contrapositiva e inversa. A inversa (¬p → ¬q) aparece na alternativa E, mas não é equivalente à condicional original. A equivalência correta exige negar e inverter as partes (contrapositiva). Decore: p → q ≡ ~q → ~p.
p
q
p → q
¬q → ¬p
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta a conjunção "p ∧ q" ("consigo ler... e leio..."). A conjunção não é equivalente à condicional. Enquanto a condicional é falsa apenas quando p é verdadeiro e q falso, a conjunção exige ambos verdadeiros para ser verdadeira. Tabelas-verdade distintas.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta "p → ¬q" ("Se consigo... então não consigo ler um livro em 10 dias"). Isso nega o consequente, o que é completamente diferente da original. Equivalência p→q ≡ p→¬q? Não.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
É a contrapositiva: ¬q → ¬p ("Se não consigo ler um livro em 10 dias, então não consigo ler 10 páginas..."). Correto.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta "p ∧ ¬q" ("Consigo ler... e não consigo ler um livro em 10 dias"). Isso é a negação da condicional (p ∧ ¬q), não sua equivalente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta a inversa ¬p → ¬q ("Se não leio 10 páginas... então não consigo ler um livro em 10 dias"). A inversa não é logicamente equivalente à condicional original. Cuidado: a contrapositiva (C) é que é equivalente.