Raciocínio Lógico · INSTITUTO AOCP · 2021 | Questão sqc-qq661520

Raciocínio LógicoProposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos

Código: qq661520
Banca: INSTITUTO AOCP
Órgão: PC-PA
Ano: 2021
Nível: Superior

Cargo: Investigador de Polícia Civil

Três funcionários, identificados por X, Y e Z, foram selecionados para realizar três atividades diferentes, identificadas por A1, A2 e A3, sendo que cada funcionário realiza uma atividade diferente ou não dos demais. Sabe-se que:• se o funcionário Z não realizar a atividade A1, então o funcionário X realiza a atividade A2;• se o funcionário Z realizar a atividade A1, então o funcionário Y não realiza a atividade A3;• o funcionário Y realiza a atividade A3.Dessa forma, com certeza, é correto afirmar que

Ao funcionário X não realiza a atividade A2.
Bo funcionário Z realiza a atividade A2.
Co funcionário X realiza a atividade A1.
Do funcionário Z não realiza a atividade A3.
Eo funcionário X realiza a atividade A2.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — o funcionário X realiza a atividade A2.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Lógica de Argumentação — Condicionais

Gabarito: letra E. A partir das premissas fornecidas, aplicando modus tollens e a regra da condicional, conclui-se que X realiza a atividade A2, pois Z não realiza A1.

Temos três afirmações:

Se Z não realiza A1, então X realiza A2. (¬Z₁ → X₂)
Se Z realiza A1, então Y não realiza A3. (Z₁ → ¬Y₃)
Y realiza A3. (Y₃)

Da afirmação (3), Y₃ é verdadeira. Na (2), se Z₁ fosse verdadeiro, teríamos ¬Y₃, o que contradiz (3). Logo, Z₁ é falso (modus tollens). Portanto, ¬Z₁ é verdadeiro. Substituindo em (1), ¬Z₁ → X₂, conclui-se X₂ verdadeiro. Assim, X realiza A2 com certeza.

Caso	Premissas (¬Z₁ → X₂), (Z₁ → ¬Y₃), Y₃	Conclusão (X₂)
1	Z₁ verdadeiro → ¬Y₃ (contradiz Y₃)	Inviável
2	Z₁ falso (¬Z₁ verdadeiro) → X₂	Verdadeiro

Premissas: ¬Z₁ → X₂; Z₁ → ¬Y₃; Y₃; Inferência (Y₃ → ¬Z₁ (modus tollens), ¬Z₁ → X₂ (modus ponens)); Conclusão (X realiza A2)

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que X não realiza A2. Contraria a conclusão lógica de que X realiza A2.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que Z realiza A2. Não há elementos para afirmar isso; Z pode realizar A2 ou A3, mas não é certo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que X realiza A1. Não há garantia; X pode realizar A1 ou A2 (sabemos que faz A2, mas poderia também fazer A1? Como não há exclusividade, não é certo).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que Z não realiza A3. Não é certo, pois Z poderia realizar A3 junto com Y (não há impedimento).

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, X realiza A2. É a única conclusão necessária.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de lógica com condicionais, identifique as proposições e use as regras de inferência (modus ponens, modus tollens). Aqui, a chave foi a contradição gerada pela premissa 2 com a 3.

Gabarito: letra E

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