Questão de Física — Cargas Elétricas e Eletrização — INSTITUTO AOCP 2021

Eletrostática: força, campo e potencial elétrico entre cargas opostas

Gabarito: letra C. No ponto médio entre uma carga positiva e uma negativa de mesmo módulo, o potencial elétrico resultante é zero, pois os potenciais individuais têm sinais opostos e se cancelam ($V = kQ/d - kQ/d = 0$). Já o campo elétrico resultante não é zero: os vetores de campo apontam no mesmo sentido (da positiva para a negativa) e se somam. A força entre as cargas é de atração, e a Lei de Coulomb mostra que a força é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância.

A questão explora três grandezas da eletrostática que costumam ser confundidas: força elétrica (grandeza vetorial que segue a Lei de Coulomb), campo elétrico (grandeza vetorial que depende da carga fonte e da distância) e potencial elétrico (grandeza escalar que também depende da carga fonte e da distância). Vamos analisar cada uma no contexto do enunciado.

Força elétrica: cargas de sinais opostos se atraem; cargas de mesmo sinal se repelem. A Lei de Coulomb estabelece que o módulo da força é $F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{d^2}$, ou seja, proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância.

Campo elétrico: o campo criado por uma carga pontual $Q$ em um ponto a uma distância $r$ é dado por $E = k \frac{|Q|}{r^2}$. O campo é um vetor: para uma carga positiva, aponta para fora (divergente); para uma carga negativa, aponta para dentro (convergente). No ponto médio entre as duas cargas, os campos têm o mesmo sentido (da positiva para a negativa) e, como as cargas têm o mesmo módulo e a distância é a mesma, os módulos são iguais — logo, o campo resultante é a soma dos dois, não zero.

Potencial elétrico: o potencial criado por uma carga pontual $Q$ em um ponto a uma distância $r$ é dado por $V = k \frac{Q}{r}$. O potencial é uma grandeza escalar, e o sinal da carga entra no cálculo. No ponto médio, o potencial devido à carga positiva é $V_+ = k \frac{Q}{d/2}$ e o devido à carga negativa é $V_- = k \frac{-Q}{d/2}$. Somando: $V_{total} = V_+ + V_- = k \frac{Q}{d/2} - k \frac{Q}{d/2} = 0$. Portanto, o potencial resultante é zero.

A pegadinha clássica desta questão é confundir campo elétrico (vetorial) com potencial elétrico (escalar). No ponto médio entre cargas opostas de mesmo módulo, o campo se soma (não é zero), enquanto o potencial se anula. Essa distinção é fundamental e recorrente em provas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A força elétrica entre cargas de sinais opostos é de atração, não de repulsão. Cargas de mesmo sinal se repelem; cargas de sinais opostos se atraem. O enunciado deixa claro que uma partícula tem carga $+Q$ e a outra $-Q$, portanto a força é atrativa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O campo elétrico resultante no ponto médio não é zero. Como explicado, os campos criados por cada carga têm o mesmo sentido (da carga positiva para a negativa) e, como as cargas têm o mesmo módulo e estão à mesma distância do ponto médio, os módulos são iguais. O campo resultante é a soma vetorial, ou seja, $E_{resultante} = E_+ + E_- = 2E$, apontando da carga positiva para a negativa.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O potencial elétrico resultante no ponto médio é zero. Como o potencial é uma grandeza escalar e as cargas têm sinais opostos, os potenciais individuais se cancelam: $V_{total} = k \frac{Q}{d/2} + k \frac{-Q}{d/2} = 0$. Esta é a alternativa correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Se as cargas forem trocadas por outras com carga $2Q$ cada, a força elétrica quadruplicará, não dobrará. Pela Lei de Coulomb, $F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{d^2}$. Com cargas $2Q$ e $2Q$, a força será $F' = k \frac{(2Q)(2Q)}{d^2} = 4 k \frac{Q^2}{d^2} = 4F$. Ou seja, a força fica 4 vezes maior, pois o produto das cargas quadruplica.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Se a distância for dobrada ($2d$), a força elétrica diminuirá, não dobrará. Pela Lei de Coulomb, a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância: $F' = k \frac{Q^2}{(2d)^2} = k \frac{Q^2}{4d^2} = \frac{F}{4}$. Ou seja, a força fica 4 vezes menor.

Gabarito: letra C — o potencial elétrico resultante no ponto médio entre cargas opostas de mesmo módulo é zero.