Questão de Estatística — Modelos lineares — Instituto Consulplan 2021

Uma pesquisa foi conduzida para avaliar a associação entre uma variável resposta Y e três variáveis independentes (X₁, X₂ e X₃). Mais detalhes sobre essas variáveis podem ser obtidos a seguir; analise-os.• Y: variável contínua positiva que representa o desgaste de uma peça automotiva;• X1: variável contínua positiva que representa o nível de lubrificação da peça;• X2: variável qualitativa nominal que representa o nome do lubrificante utilizado (L10 ou L20); e,• X3: variável contínua positiva que representa a temperatura máxima atingida pelo motor que contém a peça.Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Yi = β₀ + β1X₁i+ β₂X2i + β₃X₃i + εi, com i = 1,2, ..., n e εi ~ N(0,σ²). Alguns resultados do ajuste aplicando o método dos mínimos quadrados ordinários se resumem a seguir:(Dados: erro padrão residual: 1,057 com 76 graus de liberdade; R²: 0,97.)Sobre o ajuste do modelo de regressão linear múltipla a tais dados, analise as afirmativas a seguir.I. O número de peças automotivas avaliadas nesse estudo é 81.II. Em comparação com o lubrificante L10, o lubrificante L20 proporciona uma diminuição na média do desgaste das peças automotivas a um nível de significância de 5%.III. Uma estimativa para σ é 1,057.IV. 97% da variabilidade do desgaste das peças automotivas é explicada pelo modelo ajustado.Está correto o que se afirma apenas em

1. AI e II.
2. BI e III.
3. CIII e IV.
4. DI, II e IV.
5. EI, III e IV.