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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — Avança SP 2022

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq704140
Banca
Avança SP
Órgão
Prefeitura de Louveira - SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal Tributário Municipal - Edital nº 01
Suponha que determinada empresa tem um título a receber daqui a 6 meses, com valor nominal de R$ 10.000,00, mas precisa do dinheiro imediatamente para saldar os salários do mês. Optando por descontar o título em um banco, o mesmo lhe paga R$ 7.600,00 líquidos pelo título na data atual. Sabendo-se que o banco adota juros simples para este tipo de operação e utiliza o método de desconto “por fora” (ou comercial), a taxa de juros mensal cobrada da empresa é de:
  1. A6,0% a.m.
  2. B5,5% a.m.
  3. C5,0% a.m.
  4. D4,5% a.m.
  5. E4,0% a.m.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 4,0% a.m.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto comercial simples (por fora)

Gabarito: Letra E – 4,0% a.m.

A questão aplica o desconto comercial simples (desconto "por fora"), em que o desconto é calculado diretamente sobre o valor nominal (N) à taxa d e prazo n. A fórmula do valor líquido (VL) é:

VL=N×(1−d×n)VL = N \times (1 - d \times n)

Dados: N = R$ 10.000,00; VL = R$ 7.600,00; n = 6 meses. Substituindo:

7.600=10.000×(1−d×6)7.600 = 10.000 \times (1 - d \times 6)
0,76=1−6d0,76 = 1 - 6d
6d=0,246d = 0,24
d=0,04=4% a.m.d = 0,04 = 4\% \text{ a.m.}

Portanto, a taxa mensal cobrada pelo banco é de 4% ao mês.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 6,0% a.m. – Se aplicada, daria desconto de R$ 3.600,00 e líquido de R$ 6.400,00, divergindo do valor dado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma 5,5% a.m. – Desconto de R$ 3.300,00 → líquido R$ 6.700,00, incorreto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma 5,0% a.m. – Desconto de R$ 3.000,00 → líquido R$ 7.000,00, incorreto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma 4,5% a.m. – Desconto de R$ 2.700,00 → líquido R$ 7.300,00, incorreto.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

4,0% a.m. – Exatamente o valor que produz o líquido de R$ 7.600,00.

NÃO CAIA NESSA!

O aluno pode tentar usar o desconto racional (por dentro), cuja fórmula é VL=N1+i×nVL = \frac{N}{1 + i \times n}. Com os mesmos valores, a taxa racional seria aproximadamente 5,26% a.m., mas o enunciado foi claro ao dizer "desconto por fora (ou comercial)". Fique atento ao método!

Gabarito: letra E.

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