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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — Avança SP 2022

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq704141
Banca
Avança SP
Órgão
Prefeitura de Louveira - SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal Tributário Municipal - Edital nº 01
Um investidor aplica R$ 5.000,00 em determinado produto bancário que o remunera a juros compostos de 10% ao semestre. Exatos 3 anos após a aplicação, o investidor resgata integralmente o título. Diante do exposto, o montante resgatado será de (considere apenas duas casas decimais após a vírgula):
  1. AR$ 8.857,80.
  2. BR$ 8.000,00.
  3. CR$ 8.052,55.
  4. DR$ 7.955,80.
  5. ER$ 8.522,50.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 8.857,80.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros compostos – cálculo do montante

Gabarito: letra A. O montante de uma aplicação de R$ 5.000,00 a juros compostos de 10% ao semestre por 3 anos é obtido convertendo o prazo para semestres (3 anos = 6 semestres) e aplicando a fórmula M=C×(1+i)nM = C \times (1+i)^n. O resultado é R$ 8.857,80, conforme a alternativa A.

A banca testa a aplicação direta da fórmula de juros compostos e a necessária homogeneização entre taxa e período. A taxa é semestral (10% a.s.), portanto o prazo de 3 anos deve ser expresso em semestres: n=3×2=6n = 3 \times 2 = 6 semestres.

Cálculo:

M=5.000,00×(1+0,10)6M = 5.000,00 \times (1 + 0,10)^6
M=5.000,00×1,771561M = 5.000,00 \times 1,771561
M=8.857,805M = 8.857,805

Considerando duas casas decimais, o valor é R$ 8.857,80 (conforme gabarito oficial, que adota o truncamento ou arredondamento que resultou nesse número).

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente o valor obtido pelo cálculo: R$ 8.857,80.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 8.000,00. Valor que corresponderia a juros simples de 10% ao semestre por 6 semestres? Não. Ou a uma taxa bem menor. Não há correspondência com o cálculo correto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 8.052,55. Próximo, mas incorreto. Talvez tenha sido usado (1,10)5(1,10)^5 (5 semestres) ou erro de arredondamento.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 7.955,80. Valor inferior ao correto. Possível erro na potenciação ou uso de taxa errada.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 8.522,50. Também não corresponde ao cálculo de (1,10)6(1,10)^6.

NÃO CAIA NESSA!

Sempre verifique a unidade da taxa e do prazo. Se a taxa é semestral, o prazo deve estar em semestres. Nesta questão, 3 anos = 6 semestres. Errar essa conversão é a armadilha mais comum.

Gabarito: letra A

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