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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FADESP 2022

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq713950
Banca
FADESP
Órgão
SEFAZ-PA
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
SEFAZ - PA - Auditor Fiscal da Receita Estadual - Manhã
Uma dívida no valor de R$100.000,00 foi contraída a ser paga no Sistema de Amortização Constante em 200 parcelas mensais. Sabendo que, neste financiamento, a 141ª parcela será de R$950,00, é correto afirmar que a taxa de juros utilizada foi de
  1. A0,5% a.m.
  2. B1,0% a.m.
  3. C1,5% a.m.
  4. D2,0% a.m.
  5. E2,5% a.m.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 1,5% a.m.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Amortização Constante (SAC)

Gabarito: letra C. A taxa de juros mensal é de 1,5% a.m., obtida a partir da relação entre a parcela conhecida (141ª = R$950,00) e a amortização constante de R$500,00, usando a estrutura do SAC: prestação = amortização + juros sobre o saldo devedor remanescente.

No SAC, a amortização é constante e igual a:

A=En=100.000200=R$500,00A = \frac{E}{n} = \frac{100.000}{200} = R\$ 500,00

A 141ª prestação é composta pela amortização (R$500,00) mais os juros do período:

P141=A+J141⇒950=500+J141⇒J141=R$450,00P_{141} = A + J_{141} \Rightarrow 950 = 500 + J_{141} \Rightarrow J_{141} = R\$ 450,00

Os juros incidem sobre o saldo devedor inicial do período 141, que é o saldo devedor após 140 amortizações:

SD141=E−140×A=100.000−140×500=100.000−70.000=R$30.000,00SD_{141} = E - 140 \times A = 100.000 - 140 \times 500 = 100.000 - 70.000 = R\$ 30.000,00

Como J141=i×SD141J_{141} = i \times SD_{141}, temos:

450=i×30.000⇒i=45030.000=0,015=1,5% a.m.450 = i \times 30.000 \Rightarrow i = \frac{450}{30.000} = 0,015 = 1,5\% \text{ a.m.}

Portanto, a taxa de juros é de 1,5% ao mês, correspondendo à alternativa C.

Dica: Em questões de SAC, lembre-se sempre de que o saldo devedor inicial de cada período é o saldo devedor do período anterior menos a amortização já paga. A prestação decresce linearmente, e os juros são proporcionais ao saldo devedor.

Gabarito: letra C.

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