Questão de Matemática — Geometria Analítica — FCM 2022
MatemáticaGeometria Analítica
- Código
- qq718555
- Banca
- FCM
- Órgão
- Prefeitura de Timóteo - MG
- Ano
- 2022
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor II - Matemática
Um professor disponibilizou para seus alunos o acesso a um triângulo equilátero ABC de altura de medida h, construído num software de geometria dinâmica com um ponto P no seu interior, como mostrado na figura a seguir. O ponto P será movimentado de maneira a não coincidir com os lados ou vértices do triângulo ABC.
Ao movimentar esse ponto P, é verdade o que se afirma sobre as alturas dos triângulos ABP, ACP e BCP, m, q e n, respectivamente, em
Ao movimentar esse ponto P, é verdade o que se afirma sobre as alturas dos triângulos ABP, ACP e BCP, m, q e n, respectivamente, em- Aa relação m < n + q sempre será verdadeira.
- Ba relação m + n + q = h sempre será verdadeira.
- Cse P coincide com o ortocentro de ABC, então temos h = 2(m + n + q)/3
- Dse P é um ponto que pertence a uma das alturas de ABC, então m²= n² + q² .