Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Algoritmos — FUNDATEC 2022

Algoritmo para soma de primos

Gabarito: letra B — o algoritmo soma os números primos entre 2 e 10, resultando em 17.

O algoritmo percorre os valores de i de 2 a 10 (inclusive). Para cada i, ele testa se existe algum divisor inteiro entre 2 e i div 2. Se não houver nenhum divisor (ou seja, x permanece verdadeiro), o valor de i é acumulado em y. Ao final, y contém a soma dos números primos no intervalo.

Vamos simular passo a passo:

• i=2: loop interno de 2 até 1 (vazio) → x=verdadeiro → y=0+2=2

• i=3: loop interno de 2 até 1 (vazio) → x=verdadeiro → y=2+3=5

• i=4: loop interno j=2; 4 mod 2 = 0 → x=falso → não soma

• i=5: loop interno j=2; 5 mod 2 = 1 → x=verdadeiro → y=5+5=10

• i=6: loop interno j=2; 6 mod 2 = 0 → x=falso → não soma

• i=7: loop interno j=2,3; 7 mod 2=1, 7 mod 3=1 → x=verdadeiro → y=10+7=17

• i=8: loop interno j=2,3,4; 8 mod 2 = 0 → x=falso

• i=9: loop interno j=2,3,4; 9 mod 3 = 0 → x=falso

• i=10: loop interno j=2,3,4,5; 10 mod 2 = 0 → x=falso

Portanto, y=17, que é a saída do algoritmo.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 10 corresponde apenas à soma dos primos até 5 (2+3+5), mas o algoritmo continua até 10.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A soma correta dos primos entre 2 e 10 é 2+3+5+7 = 17.

Alternativa C — ❌ Incorreta

25 seria a soma de primos até 13 (2+3+5+7+11+13?) ou outro conjunto; não se aplica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

34 é aproximadamente a soma de primos até 17 (2+3+5+7+11+13+17 = 58?), na verdade não corresponde.

Alternativa E — ❌ Incorreta

44 não é a soma dos primos no intervalo.

Gabarito: letra B