Questão de Engenharia Civil — Poliedros — FURB 2022

Volume de concreto para contrapiso em formato de losango

Gabarito: letra B — 2,40 m³.

A área do losango é calculada pela fórmula $A = \frac{D \cdot d}{2}$, onde $D$ e $d$ são as diagonais. Dados: diagonal menor $d = 8\,\text{m}$, lado $\ell = 2\sqrt{13}\,\text{m}$.

Para encontrar a diagonal maior $D$, use a propriedade de que as diagonais são perpendiculares e se cruzam no ponto médio. Assim, metade da diagonal menor é $4\,\text{m}$ e metade da diagonal maior é $x$. Pelo teorema de Pitágoras:

Logo, a diagonal maior $D = 2x = 12\,\text{m}$. A área do losango é:

A espessura do contrapiso é $5\,\text{cm} = 0,05\,\text{m}$, portanto o volume é:

Alternativa A — ❌ Incorreta (3,20 m³)

Corresponderia à área de $64\,\text{m}^2$, que é o produto das diagonais sem dividir por dois? Na verdade, 8×8=64, ou seja, considerou o losango como um quadrado de lado 8 m (confundiu diagonal com lado).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo acima, $2,40\,\text{m}^3$.

Alternativa C — ❌ Incorreta (4,80 m³)

Corresponderia à área de $96\,\text{m}^2$, que é o produto das diagonais $8\times12$ sem dividir por dois.

Alternativa D — ❌ Incorreta (2,80 m³)

Corresponderia à área de $56\,\text{m}^2$, valor que não advém diretamente dos dados (possível erro na aplicação do teorema de Pitágoras).

Alternativa E — ❌ Incorreta (1,60 m³)

Corresponderia à área de $32\,\text{m}^2$, que é metade de $64$ (possível confusão com dupla divisão: dividiu a área do item A novamente por 2).

Gabarito: letra B