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Questão de Biologia — Ecologia e ciências ambientais — IBFC 2022

BiologiaEcologia e ciências ambientais
Código
qq749944
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Biólogo
Uma certa população que está em equilíbrio de Hardy-Weinberg é constituída por 1.000 indivíduos. Sabe-se que 160 destes têm fibrose cística, determinada por um gene autossômico recessivo. Assinale a alternativa que apresenta, entre os indivíduos normais dessa população, qual o número esperado de portadores desse gene recessivo.
  1. A960
  2. B320
  3. C500
  4. D380
  5. E480
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 480

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 480 indivíduos (alternativa E).

A ideia por trás

O equilíbrio de Hardy-Weinberg descreve uma população ideal onde as frequências dos alelos e dos genótipos permanecem constantes ao longo das gerações, desde que não haja mutação, seleção, migração, deriva genética e os cruzamentos sejam ao acaso. Para um gene com dois alelos, A (dominante) e a (recessivo), as frequências alélicas são p e q, com p + q = 1, e as frequências genotípicas são dadas por p² (AA), 2pq (Aa) e q² (aa). A frequência de homozigotos recessivos (aa) é q², pois cada um desses indivíduos carrega dois alelos a. A frequência de heterozigotos (Aa), que são os portadores do alelo recessivo sem manifestar a doença, é 2pq. Nesta questão, a fibrose cística é uma doença autossômica recessiva, então os afetados são aa. O problema fornece o número de afetados e pede o número de portadores entre os normais, o que exige calcular q a partir de q², depois p, e então 2pq.

O que a questão dá

  • população total = 1.000 indivíduos

  • afetados (aa) = 160 indivíduos

O que queremos: o número esperado de portadores do gene recessivo (Aa) entre os indivíduos normais

Passo 1 — Calcular a frequência de afetados (q²)

Para usar o equilíbrio de Hardy-Weinberg, precisamos da frequência do genótipo aa na população. Como a doença é recessiva, todos os afetados são aa, então a frequência de aa é o número de afetados dividido pelo total.

Por que esta fórmula: A frequência genotípica é a proporção de indivíduos com um determinado genótipo na população. Aqui, queremos a frequência de aa, que é o número de afetados dividido pelo total de indivíduos.

f(aa)=afetadostotalf(aa) = \frac{\text{afetados}}{\text{total}}

De onde vem cada valor: afetadosafetados = enunciado: 160 · totaltotal = enunciado: 1.000

f(aa)=1601000=0,16f(aa) = \frac{160}{1000} = \boxed{0{,}16}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir e usar 160 como frequência, o que daria valores absurdos.

Passo 2 — Extrair a raiz quadrada para achar q

No equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência de aa é q². Para encontrar a frequência do alelo recessivo (q), precisamos extrair a raiz quadrada de q².

Por que esta fórmula: A relação entre a frequência genotípica e a alélica é q² = f(aa), então q = √f(aa).

q=f(aa)q = \sqrt{f(aa)}

De onde vem cada valor: f(aa)f(aa) = passo 1: 0,16

q=0,16=0,4q = \sqrt{0{,}16} = \boxed{0{,}4}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a raiz de 0,16 e obter 0,2 em vez de 0,4 — isso leva a 320 na resposta final.

Passo 3 — Calcular a frequência do alelo dominante p

Como só existem dois alelos (A e a), a soma das frequências alélicas é 1. Conhecendo q, podemos achar p.

Por que esta fórmula: A equação p + q = 1 é a base do equilíbrio de Hardy-Weinberg para dois alelos.

p=1−qp = 1 - q

De onde vem cada valor: qq = passo 2: 0,4

p=1−0,4=0,6p = 1 - 0{,}4 = \boxed{0{,}6}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que p + q = 1 e tentar calcular p de outra forma.

Passo 4 — Calcular a frequência de portadores (2pq)

Os portadores são os heterozigotos (Aa), cuja frequência no equilíbrio é 2pq. Precisamos dessa frequência para depois multiplicar pelo total.

Por que esta fórmula: No equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência de heterozigotos é 2pq, pois há duas maneiras de formar um heterozigoto (A de um pai e a do outro, ou vice-versa).

f(Aa)=2⋅p⋅qf(Aa) = 2 \cdot p \cdot q

De onde vem cada valor: pp = passo 3: 0,6 · qq = passo 2: 0,4

f(Aa)=2⋅0,6⋅0,4=0,48f(Aa) = 2 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}4 = \boxed{0{,}48}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir 2pq com p² ou q², ou usar p e q trocados.

Passo 5 — Multiplicar a frequência pelo total da população

A frequência de portadores é uma proporção; para saber quantos indivíduos isso representa, multiplicamos pela população total.

Por que esta fórmula: O número esperado de indivíduos com um genótipo é a frequência desse genótipo multiplicada pelo tamanho da população.

NAa=f(Aa)⋅NtotalN_{Aa} = f(Aa) \cdot N_{total}

De onde vem cada valor: f(Aa)f(Aa) = passo 4: 0,48 · NtotalN_{total} = enunciado: 1.000

NAa=0,48⋅1000=480N_{Aa} = 0{,}48 \cdot 1000 = \boxed{480}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 840 (número de normais) em vez de 1000, ou esquecer de multiplicar.

Resposta: 480 indivíduos (alternativa E)

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