Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — IBFC 2022
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qq751744
Banca
IBFC
Órgão
PC-BA
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Delegado de Polícia - (Reaplicação)
“Se o inquérito foi aberto, então o acusado foi ouvido”“Se o acusado foi ouvido, então a sentença não foi proferida”Sabendo que a sentença foi proferida e as proposições compostas são verdadeiras, então é correto afirmar que:
Ao inquérito foi aberto e o acusado não foi ouvido
Bo acusado foi ouvido e a sentença foi proferida
Co inquérito não foi aberto e a sentença foi proferida
Do acusado não foi ouvido e a sentença não foi proferida
Eo acusado foi ouvido
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GabaritoC — o inquérito não foi aberto e a sentença foi proferida
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Lógica Proposicional — Condicionais e Modus Tollens
Gabarito: letra C. Dado que a sentença foi proferida e ambas as condicionais são verdadeiras, conclui-se que o inquérito não foi aberto e a sentença foi proferida — exatamente o que afirma a alternativa C.
Vamos representar simbolicamente:
( p ): "o inquérito foi aberto"
( q ): "o acusado foi ouvido"
( r ): "a sentença não foi proferida" (ou ( \neg s ), onde ( s ) = "a sentença foi proferida")
Premissas:
( p \rightarrow q ) (verdadeira)
( q \rightarrow \neg s ) (verdadeira)
( s ) (verdadeira, pois a sentença foi proferida)
A partir de ( s = V ), temos ( \neg s = F ). Na condicional ( q \rightarrow \neg s ), se ( \neg s ) é F, a única forma de a condicional ser verdadeira é ( q ) ser F (pois V→F daria F). Logo, ( q = F ).
Na condicional ( p \rightarrow q ), com ( q = F ), para ela ser verdadeira, ( p ) deve ser F (novamente, V→F seria F). Portanto, ( p = F ).
Resumo:
( p ) (inquérito aberto) = FALSO → o inquérito não foi aberto
( q ) (acusado ouvido) = FALSO → o acusado não foi ouvido
( s ) (sentença proferida) = VERDADEIRO → a sentença foi proferida
Isso corresponde exatamente à alternativa C: "o inquérito não foi aberto e a sentença foi proferida".
Abaixo, o raciocínio em forma de fluxo:
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "o inquérito foi aberto e o acusado não foi ouvido". Como deduzimos, o inquérito não foi aberto (( p = F )), logo a conjunção é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "o acusado foi ouvido e a sentença foi proferida". O acusado não foi ouvido (( q = F )), portanto a conjunção é falsa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"o inquérito não foi aberto e a sentença foi proferida". Corresponde exatamente a ( \neg p \land s ), que deduzimos como verdadeiro.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "o acusado não foi ouvido e a sentença não foi proferida". A sentença foi proferida (( s = V )), então a segunda parte é falsa, tornando a conjunção falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma apenas "o acusado foi ouvido". Deduzimos que ( q = F ), logo a afirmação é falsa.
Gabarito: letra C — correta a afirmação de que o inquérito não foi aberto e a sentença foi proferida.