Questão de Estatística — Conhecimentos de estatística — IBFC 2022

Curtose: classificação do achatamento da curva

Gabarito: letra C. O coeficiente de curtose igual a 0,296 é maior que o valor de referência da curva normal (0,263), o que indica uma distribuição platicúrtica — ou seja, mais achatada que a normal. A classificação se dá pela comparação do coeficiente percentílico de curtose com o padrão 0,263.

A curtose mede o grau de achatamento (ou afilamento) de uma distribuição em relação à curva normal padrão. É uma medida de forma que indica o quão concentrados os dados estão em torno do centro. Quanto mais agrupados em torno da média, maior a curtose e mais "pontiaguda" a curva.

Existem dois coeficientes principais para medir a curtose:

1. Coeficiente percentílico de curtose: $C_k = \frac{D_q}{P_{90} - P_{10}}$, onde $D_q = \frac{Q_3 - Q_1}{2}$.

2. Coeficiente momento de curtose: $a_4 = \frac{M_4}{s^4}$, onde $M_4$ é o momento centrado de ordem 4.

A classificação da curva depende do valor do coeficiente em relação ao padrão da distribuição normal:

Na questão, o coeficiente é 0,296, que é maior que 0,263. Portanto, a curva é platicúrtica.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A curva mesocúrtica é aquela cujo coeficiente é igual a 0,263 (ou $a_4 = 3$), representando o achatamento da própria distribuição normal. Como 0,296 > 0,263, não se trata de mesocúrtica.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A curva leptocúrtica é mais afilada que a normal, o que ocorre quando o coeficiente percentílico é menor que 0,263 (ou $a_4 > 3$). Como o valor é maior que 0,263, a curva é mais achatada, não mais afilada.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A curva platicúrtica é mais achatada que a normal, o que ocorre quando o coeficiente percentílico é maior que 0,263 (ou $a_4 < 3$). Como 0,296 > 0,263, a distribuição é platicúrtica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Isocúrtica" não é um termo utilizado na estatística para classificar a curtose. Os termos corretos são mesocúrtica, leptocúrtica e platicúrtica.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"Equicúrtica" também não é um termo estatístico para classificar a curtose. A nomenclatura correta é mesocúrtica, leptocúrtica e platicúrtica.

Gabarito: letra C