Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — IBFC 2022
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq751863
Banca
IBFC
Órgão
PC-BA
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Investigador de Polícia Civil
A empresa RST Ltda, por motivo de escassez de capital para a manutenção de seus negócios, tomou emprestado recursos financeiros de 3 bancos. O banco A emprestou R$ 300.000,00 com taxa anual de juros de 16%. O banco B emprestou R$ 200.000,00 com taxa de juros de 18% ao ano e o Banco C emprestou R$ 100.000,00 com taxa de juros de 20% ao ano. O patrimônio líquido da empresa é de R$ 400.000,00 e o custo do capital próprio dos acionistas é de 15% ao ano. Assinale a alternativa que apresenta o Custo Médio Ponderado de Capital CMPC da empresa (também chamado de Weighted Average Capital Cost -WACC).
A10,40 % a.a.
B16,40 % a.a.
C14,80 % a.a.
D18,00 % a.a.
E21,20 % a.a.
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GabaritoB — 16,40 % a.a.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC / WACC)
Gabarito: letra B (16,40% a.a.). O CMPC (ou WACC) é a média ponderada dos custos de cada fonte de financiamento (capital próprio e capital de terceiros) pelos respectivos pesos no capital total da empresa. Neste caso, o capital total é R$ 1.000.000,00 (R$ 600.000,00 de dívidas + R$ 400.000,00 de patrimônio líquido), e o cálculo resulta exatamente em 16,40% ao ano.
Fórmula e Cálculo
O WACC (antes do imposto de renda) é dado por:
Onde:
= capital próprio (R$ 400.000)
= capital de terceiros (R$ 600.000)
(R$ 1.000.000)
= custo do capital próprio (15% a.a.)
= custo médio do capital de terceiros (ponderado pelas taxas de cada banco)
Passo 1 – Pesos:
Peso do capital próprio: (40%)
Peso do Banco A: (30%)
Peso do Banco B: (20%)
Peso do Banco C: (10%)
Passo 2 – Contribuições:
Capital próprio:
Banco A:
Banco B:
Banco C:
Passo 3 – Soma: a.a.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode induzir o candidato a calcular apenas a média ponderada das dívidas (esquecendo o capital próprio) – isso daria , que não está nas alternativas. Outro erro comum é usar pesos iguais ou calcular média aritmética simples. Fique atento: o WACC sempre considera todas as fontes de financiamento.
Análise das Alternativas
CMPC - Fontes de Capital — só Capital Próprio: 15%; só Capital Terceiros: 17,33%; Capital Próprio∩Capital Terceiros: 16,4%
Alternativa A — ❌ Incorreta (10,40% a.a.)
Valor muito baixo. Provavelmente obtido ao ponderar apenas o capital próprio e um dos bancos, ou erro na ponderação.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente o resultado do cálculo correto: 16,40% a.a.
Alternativa C — ❌ Incorreta (14,80% a.a.)
Possível resultado de se ponderar apenas as dívidas sem incluir o capital próprio, mas com algum outro desvio.
Alternativa D — ❌ Incorreta (18,00% a.a.)
Corresponde à taxa do Banco B (18%), mas não é a média ponderada correta.
Alternativa E — ❌ Incorreta (21,20% a.a.)
Valor acima do esperado; talvez obtido ao usar pesos invertidos ou incluir o capital próprio com peso errado.
Conclusão: O WACC da empresa é de 16,40% a.a., conforme alternativa B.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de WACC, organize os dados em uma tabela com os valores absolutos, calcule os pesos e multiplique pelas taxas correspondentes. Não se esqueça de incluir o capital próprio (patrimônio líquido) no total do capital. Treine com diferentes estruturas de capital para automatizar o processo.