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Questão de Contabilidade de Custos — Análise Custo-Volume-Lucro — IBFC 2022

Contabilidade de CustosAnálise Custo-Volume-Lucro
Código
qq751902
Banca
IBFC
Órgão
Prefeitura de Contagem - MG
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Analista de Custos
A Clínica Dermatológica LMN Ltda, presta aos seus clientes serviços de procedimentos dermatológicos ao preço unitário de R$ 2.000,00. No mês passado, a clínica efetuou 400 procedimentos dermatológicos, o que lhe proporcionou um lucro operacional de R$ 120.000,00. As despesas e custos variáveis, representam 40% da receita total. Assinale a alternativa correta, que aponta o Grau de Alavancagem Operacional GAO, caso a margem de segurança aumente em 40 procedimentos.
  1. A2,5
  2. B3,0
  3. C4,0
  4. D4,5
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 4,0

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Grau de Alavancagem Operacional (GAO)

Gabarito: letra C — GAO = 4,0. O GAO mede a sensibilidade do lucro a variações nas vendas. Para calculá-lo, utiliza-se a fórmula GAO=Margem de Contribuic¸a˜o TotalLucro\text{GAO} = \frac{\text{Margem de Contribuição Total}}{\text{Lucro}}, aplicada ao nível atual de vendas (400 procedimentos). O resultado é 4,0, que corresponde à alternativa C.

Passo a passo dos cálculos

  1. Dados iniciais:

    • Preço unitário: R$ 2.000,00

    • Quantidade vendida: 400 procedimentos

    • Receita total: 400 \times 2.000 = R\ 800.000,00$

    • Custos e despesas variáveis = 40% da receita: 0,4 \times 800.000 = R\ 320.000,00$

    • Lucro operacional: R$ 120.000,00

  1. Margem de Contribuição Total (MCT):

    \text{MCT} = \text{Receita} - \text{Custos Variáveis} = 800.000 - 320.000 = R\ 480.000,00$

  1. Custos Fixos Totais (CFT):

    \text{CFT} = \text{MCT} - \text{Lucro} = 480.000 - 120.000 = R\ 360.000,00$

  1. Margem de Contribuição Unitária (MCU):

    \text{MCU} = \text{Preço} - \text{Custo Variável Unitário} = 2.000 - (0,4 \times 2.000) = 2.000 - 800 = R\ 1.200,00$

  1. Ponto de Equilíbrio (PE):

    PE=CFTMCU=360.0001.200=300 unidades\text{PE} = \frac{\text{CFT}}{\text{MCU}} = \frac{360.000}{1.200} = 300 \text{ unidades}

  1. Margem de Segurança atual: 400−300=100 unidades400 - 300 = 100 \text{ unidades}

  1. GAO (fórmula direta):

    GAO=MCTLucro=480.000120.000=4,0\text{GAO} = \frac{\text{MCT}}{\text{Lucro}} = \frac{480.000}{120.000} = 4,0

  1. Verificação pela variação percentual (aumento de 40 unidades):

    • Nova quantidade: 440 unidades

    • Novo lucro: (440 \times 1.200) - 360.000 = 528.000 - 360.000 = R\ 168.000,00$

    • Variação no lucro: 168.000−120.000120.000=40%\frac{168.000 - 120.000}{120.000} = 40\%

    • Variação na quantidade: 40400=10%\frac{40}{400} = 10\%

    • GAO=40%10%=4,0\text{GAO} = \frac{40\%}{10\%} = 4,0 (confirma o resultado)

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta (2,5)

O valor 2,5 seria obtido se, por exemplo, a margem de contribuição total fosse R$ 300.000,00 com lucro de R$ 120.000,00, o que não corresponde aos dados.

Alternativa B — ❌ Incorreta (3,0)

O valor 3,0 surgiria se a MCT fosse R$ 360.000,00, mas a MCT correta é R$ 480.000,00.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

GAO = 4,0, conforme demonstrado.

Alternativa D — ❌ Incorreta (4,5)

O valor 4,5 resultaria de uma MCT de R$ 540.000,00 com lucro de R$ 120.000,00, o que não se verifica.

NÃO CAIA NESSA!

O enunciado "caso a margem de segurança aumente em 40 procedimentos" pode induzir o aluno a calcular o GAO no novo ponto de operação (440 unidades), obtendo 528.000168.000≈3,14\frac{528.000}{168.000} \approx 3,14, que não está entre as opções. A banca espera o GAO atual, calculado pela fórmula direta MCT/Lucro (ou pela elasticidade no ponto original). O GAO é uma medida instantânea, e o aumento de 40 unidades serve apenas para exemplificar a alavancagem.

Conclusão: O GAO no nível atual de vendas (400 unidades) é 4,0, portanto a alternativa correta é a letra C.

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