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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — IBFC 2022

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq752284
Banca
IBFC
Órgão
Prefeitura de Dourados - MS
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
O Sr Luís solicitou ao banco de seu relacionamento, um empréstimo pessoal no valor de R$ 30.000,00 para ser devolvido daqui a 3 meses. A taxa de juros que o banco cobra é 4% ao mês, mas o Sr. Luís não perguntou se o banco aplica taxa de juros simples ou compostos. Assinale a alternativa que apresenta o valor que deve ser pago ao banco no término da operação.
  1. AR$ 30.600,00 se juros simples e R$ 33.000,00 se juros compostos
  2. BR$ 30.036,00 se juros simples e R$ 31.000,00 se juros compostos
  3. CR$ 32.000,00 se juros simples e R$ 35.0000,00 se juros compostos
  4. DR$ 33.600,00 se juros simples e R$ 33.746,00 se juros compostos
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GabaritoD — R$ 33.600,00 se juros simples e R$ 33.746,00 se juros compostos

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros simples e compostos

Gabarito: letra D. O montante a pagar sob juros simples é R$ 33.600,00; sob juros compostos, aproximadamente R$ 33.746,00. A alternativa D é a única que apresenta esses valores, conforme os cálculos das fórmulas clássicas.

O enunciado fornece capital C = R$ 30.000,00, prazo n = 3 meses e taxa i = 4% a.m. (0,04).

  • Juros simples: (M = C \times (1 + i \times n) = 30.000 \times (1 + 0,04 \times 3) = 30.000 \times 1,12 = 33.600).

  • Juros compostos: (M = C \times (1 + i)^n = 30.000 \times (1,04)^3). Calculando: (1,04^2 = 1,0816); (1,04^3 = 1,0816 \times 1,04 = 1,124864). Logo, (M = 30.000 \times 1,124864 = 33.745,92 \approx 33.746).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma R$ 30.600,00 (simples) e R$ 33.000,00 (compostos). Os valores corretos são R$ 33.600,00 e R$ 33.746,00 – erro de cálculo em ambas as modalidades.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta R$ 30.036,00 (simples) e R$ 31.000,00 (compostos). Montantes muito abaixo dos reais, possivelmente por uso de taxa ou período equivocados.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Traz R$ 32.000,00 (simples) e R$ 35.000,00 (compostos). O valor simples está abaixo, e o composto acima do correto.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Fornece exatamente R$ 33.600,00 para juros simples e R$ 33.746,00 para juros compostos, arredondamento de R$ 33.745,92. Resultado direto da aplicação das fórmulas.

PEGA ESSA DICA!

Para calcular (1,04)³ rapidamente: (1,04)² = 1,0816; multiplique por 1,04 => 1,124864. Multiplicar por 30.000 dá 33.745,92. Memorize as fórmulas: (M_s = C(1+in)) e (M_c = C(1+i)^n).

Gabarito: letra D.

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