Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — IBFC 2022
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq752286
Banca
IBFC
Órgão
Prefeitura de Dourados - MS
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
Considere um financiamento pelo sistema Price ou francês do valor de R$ 120.000,00, taxa de juros de 2% a.m. e pagamento de 10 parcelas iguais e consecutivas de R$ 13.359,18. Assinale a alternativa que apresenta o montante amortizado na 3ª parcela.
AR$ 11.178,36
BR$ 11.629,97
CR$ 11.401,93
DR$ 12.000,00
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GabaritoC — R$ 11.401,93
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Financiamento pelo Sistema Price (Tabela Francesa)
Gabarito: Alternativa C — R$ 11.401,93. No Sistema Price, as prestações são constantes, mas as amortizações crescem exponencialmente a uma taxa igual à própria taxa de juros (2% a.m.). Calculando a primeira amortização e aplicando o fator de crescimento, obtém-se exatamente o valor da terceira parcela de amortização.
Explicação detalhada:
Valor financiado (PV) = R$ 120.000,00
Taxa de juros (i) = 2% a.m. = 0,02
Prazo (n) = 10 meses
Prestação (PMT) = R$ 13.359,18
Cálculo dos juros do primeiro mês: J₁ = PV × i = 120.000 × 0,02 = R$ 2.400,00
No sistema Price, as amortizações formam uma progressão geométrica de razão (1+i): A₂ = A₁ × (1+i) = 10.959,18 × 1,02 = R$ 11.178,36 A₃ = A₂ × (1+i) = 11.178,36 × 1,02 = R$ 11.401,93
Portanto, a amortização na 3ª parcela é R$ 11.401,93.
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 11.178,36 corresponde à amortização da 2ª parcela, não da 3ª.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 11.629,97 não corresponde a nenhuma amortização direta; provavelmente é um valor calculado erroneamente (talvez somando juros ou falhando na progressão).
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, A₃ = R$ 11.401,93.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 12.000,00 é um número redondo; não corresponde à progressão correta das amortizações.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se de que no Sistema Price a fórmula direta para a amortização de ordem k é: Aₖ = (PMT – PV × i) × (1 + i)^(k-1). Isso evita refazer toda a tabela.