Questão de Matemática Financeira — Sistema de Amortização Constante (SAC) — IBFC 2022
Matemática Financeira›Sistema de Amortização Constante (SAC)
Código
qq752287
Banca
IBFC
Órgão
Prefeitura de Dourados - MS
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
Pedro comprou um imóvel no valor de R$ 450.000,00 com amortização do financiamento pelo sistema SAC, juros de 1% a.m. e prazo de 30 anos. Pedro pagou uma entrada de 4% do valor do imóvel para diminuir o total financiado. Somado a cada parcela incide uma taxa administrativa de R$ 12,00 fixos por mês.Considerando essas informações, e desconsiderando eventuais correções do valor devido, assinale a alternativa correta que apresenta o valor total da 3ª parcela paga.
AR$ 5.508,00
BR$ 5.496,00
CR$ 5.520,00
DR$ 5.737,00
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GabaritoA — R$ 5.508,00
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Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo da 3ª parcela
Gabarito: Alternativa A – R$ 5.508,00. O valor total da 3ª parcela é obtido somando-se a amortização constante, os juros sobre o saldo devedor do período e a taxa administrativa fixa de R$ 12,00. Após os cálculos, chega-se a R$ 5.508,00.
Passo a passo do cálculo
Valor financiado (E)
Imóvel: R$ 450.000,00
Entrada de 4%: R$ 18.000,00
( E = 450.000 - 18.000 = R$ 432.000,00 )
Número de prestações (n)
30 anos × 12 meses = 360 meses
Amortização constante (A)
( A = \frac{E}{n} = \frac{432.000}{360} = R$ 1.200,00 )
Saldo devedor inicial do 3º mês
SD inicial do 1º mês: R$ 432.000,00
Após 1ª amortização: R$ 432.000 – R$ 1.200 = R$ 430.800,00
Após 2ª amortização: R$ 430.800 – R$ 1.200 = R$ 429.600,00 → SD inicial do 3º mês
Juros da 3ª parcela
Taxa: 1% a.m. = 0,01
( J_3 = 0,01 \times 429.600 = R$ 4.296,00 )
Prestação básica (sem taxa)
( P_3 = A + J_3 = 1.200 + 4.296 = R$ 5.496,00 )
Prestação total (com taxa administrativa)
Taxa administrativa: R$ 12,00 fixos por mês
( P_3^{total} = 5.496 + 12 = R$ 5.508,00 )
1Valor financiado: R$ 432.000
2Amortização: R$ 1.200/mês
3SD inicial 3º mês: R$ 429.600
4Juros (1%): R$ 4.296
5Prestação sem taxa: R$ 5.496
6[+] Com taxa: R$ 5.508
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Análise das alternativas
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O valor de R$ 5.508,00 corresponde exatamente à soma da amortização (R$ 1.200,00), dos juros sobre o saldo devedor do 3º mês (R$ 4.296,00) e da taxa administrativa (R$ 12,00).
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor de R$ 5.496,00 é o valor da prestação sem a taxa administrativa de R$ 12,00. A banca incluiu um distrator que esquece a taxa fixa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 5.520,00 não corresponde a nenhum resultado correto. Possivelmente obtido por erro no saldo devedor (usando SD do 2º mês em vez do 3º) ou aplicação incorreta da taxa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 5.737,00 é um valor elevado. Pode ter sido calculado com amortização incorreta (ex.: considerando 30 anos como 30 meses) ou com juros sobre o saldo inicial sem considerar as amortizações já pagas.
NÃO CAIA NESSA!
O principal erro é esquecer a taxa administrativa de R$ 12,00, que é adicionada a cada parcela. A alternativa B (R$ 5.496,00) é exatamente o valor sem a taxa, e muitos candidatos param por aí. Além disso, confundir o saldo devedor inicial do 3º período (que já teve duas amortizações) leva a valores como R$ 5.520,00. Fique atento aos detalhes do enunciado.
Dica de estudo: Para questões de SAC, organize os passos: (1) encontre o valor financiado (com entrada), (2) calcule a amortização constante (E/n), (3) determine o saldo devedor inicial de cada período (E – k×A), (4) calcule os juros (i × SD inicial), (5) some amortização + juros e (6) adicione quaisquer encargos fixos. Treine com prazos longos (anos para meses) para não errar a conversão.