Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — IBFC 2022
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq752289
Banca
IBFC
Órgão
Prefeitura de Dourados - MS
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
O responsável financeiro da empresa BCD Ltda, procurou o banco de seu relacionamento e solicitou uma operação de desconto de duplicatas. O valor da operação é R$ 120.000,00 e a taxa de juros anual é 54%. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor que a empresa receberá em sua conta corrente bancária, se efetuar a operação pelo Desconto Racional Simples, antecipando o recebimento das duplicatas em 4 meses.
AR$ 18.305,08
BR$ 101.694,92
CR$ 100.627,36
DR$ 103.800,00
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GabaritoB — R$ 101.694,92
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Desconto Racional Simples (Por Dentro)
Gabarito: letra B. No desconto racional simples, o valor atual (valor creditado) é obtido dividindo o valor nominal pelo fator (1 + i \times t). Com taxa anual de 54% (equivalente a 4,5% ao mês) e antecipação de 4 meses, temos: (A = \frac{120.000}{1 + 0,045 \times 4} = \frac{120.000}{1,18} = 101.694,92). Portanto, a empresa receberá R$ 101.694,92.
A questão exige aplicar corretamente a fórmula do desconto racional simples (ou "por dentro"), que é a modalidade em que o desconto é calculado sobre o valor atual, e não sobre o nominal como no desconto comercial. A banca testa tanto a compreensão do conceito quanto a habilidade de converter taxa anual para mensal de forma proporcional (juros simples).
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta o valor de R$ 18.305,08, que corresponde exatamente ao desconto (N - A = 120.000 - 101.694,92), e não ao valor recebido. É a armadilha clássica: o aluno calcula corretamente o desconto mas se esquece de subtraí-lo do nominal, ou simplesmente responde o valor do desconto.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Valor correto, conforme cálculo demonstrado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 100.627,36. Esse valor surgiria, por exemplo, se o aluno aplicasse a fórmula do desconto comercial simples ((A = N \times (1 - i \times t))), que resulta em (120.000 \times (1 - 0,045 \times 4) = 120.000 \times 0,82 = 98.400,00) (outro valor), ou se utilizasse juros compostos: (120.000 / (1,045)^4 \approx 100.627,36). Portanto, trata-se de erro de uso da modalidade de desconto ou de regime de capitalização.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 103.800,00. Esse valor não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos; provavelmente resulta de um erro na conversão da taxa (por exemplo, usar 54% a.a. como taxa mensal sem dividir por 12) ou de uma aplicação incorreta da fórmula.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se da diferença entre desconto racional (por dentro) e comercial (por fora). No racional, o valor atual é (N/(1+it)); no comercial, é (N(1-it)). A banca frequentemente apresenta o valor do desconto como distrator, então sempre verifique se a alternativa pede o valor recebido ou o desconto.