Questão de Matemática Financeira — Taxa Interna de Retorno - TIR — IBFC 2022
Matemática Financeira›Taxa Interna de Retorno - TIR
Código
qq752304
Banca
IBFC
Órgão
Prefeitura de Dourados - MS
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
Uma empresa pretende implantar um projeto de investimento, cuja projeção dos fluxos de caixa são: ano I R$ 38.000,00, ano II R$ 40.000,00 e ano III R$ 60.000,00. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor do investimento inicial, sabendo-se que o projeto apresenta uma Taxa Interna de Retorno TIR de 10% ao ano.Dados: 1,10² =1,21 1,10³ = 1,3310
AR$ 112.682,00
BR$ 133.422,00
CR$ 154.321,00
DR$ 158.685,00
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GabaritoA — R$ 112.682,00
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Taxa Interna de Retorno - Cálculo do Investimento Inicial
Gabarito: letra A. O valor do investimento inicial é obtido igualando o Valor Presente Líquido (VPL) a zero, usando a TIR de 10% ao ano como taxa de desconto. Calculam-se os valores presentes dos fluxos futuros e somam-se: ( VP = \frac{38.000}{1,10} + \frac{40.000}{1,10^2} + \frac{60.000}{1,10^3} ). Com os dados fornecidos ( 1,10^2 = 1,21 ) e ( 1,10^3 = 1,3310 ), obtém-se:
Soma = ( 34.545,45 + 33.057,85 + 45.078,89 = 112.682,19 ). Arredondando para o inteiro mais próximo, chegamos a R$ 112.682,00, que corresponde à alternativa A.
1Identificar fluxos futuros
2Descontar cada fluxo pela TIR (10%)
3Somar valores presentes
4Resultado = investimento inicial
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O valor presente dos fluxos futuros descontados a 10% ao ano é exatamente R$ 112.682,19, que a banca arredondou para R$ 112.682,00.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 133.422,00. Esse valor seria obtido se os fluxos fossem descontados a uma taxa menor (por exemplo, aproximadamente 5% ao ano), ou se houvesse um erro no cálculo dos fatores de desconto.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 154.321,00. Valor muito superior ao correto; provavelmente resultado de soma simples dos fluxos (38.000+40.000+60.000 = 138.000) acrescido de algum ajuste incorreto, ou uso de taxa de desconto errada.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 158.685,00. Também não corresponde ao cálculo com TIR de 10%; pode ser resultado de desconto com taxa menor ou erro de arredondamento.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de TIR envolvendo o investimento inicial, lembre-se de que a TIR é a taxa que zera o VPL. Assim, basta descontar cada fluxo futuro pela TIR fornecida e somar – o resultado é o valor presente do investimento inicial. Utilize as potências fornecidas para agilizar os cálculos.
Conclusão: O investimento inicial que torna o VPL zero à taxa de 10% ao ano é de R$ 112.682,00, portanto gabarito letra A.