GabaritoA — P = 1/2
Gabarito: letra A – P = 1/2. A questão pede a probabilidade de, ao formar números de 3 algarismos distintos com os dígitos {1,2,3,4,5,6}, o número escolhido ser par.
O total de números possíveis é dado pelo arranjo de 6 dígitos tomados 3 a 3: (6 \times 5 \times 4 = 120). Para que o número seja par, o último algarismo deve ser um dos três pares (2, 4 ou 6). Fixado o último, os dois primeiros podem ser qualquer um dos 5 dígitos restantes, respeitando a distinção: (3 \times (5 \times 4) = 60). Logo, a probabilidade é (\frac{60}{120} = \frac{1}{2}).
A probabilidade é exatamente (\frac{1}{2}), conforme demonstrado.
Afirma que (P = \frac{1}{3}). Esse valor equivaleria a 40 números pares, o que não corresponde ao cálculo correto (60). Provavelmente o erro é considerar apenas a chance de o último algarismo ser par (3 em 6) sem levar em conta que os demais algarismos também são permutados.
Afirma (P = \frac{1}{4}). Isso corresponderia a 30 números pares, valor que não se sustenta.
Afirma (P = \frac{1}{5}). Equivaleria a 24 números pares, incorreto.
Afirma (P = \frac{1}{6}). Equivaleria a 20 números pares, também incorreto.
Gabarito: letra A.
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