Questão de Matemática — Álgebra — IF-PI 2022

Uma rampa para manobras radicais foi construída, usando como modelo matemático para a sua descida a função do tipo exponencial f(x) = ax – ² + b, com 0 < a < 1 e b > 0, até chegar em uma altura aproximadamente constante em relação ao solo. Após alguns metros, foi construída uma segunda rampa com declive linear e comprimento da base igual a 6 metros. Sabe-se que a função f(x) passa pelos pontos H = (0, h), A = (1, 5), B = (2, 3) e C.A partir do ponto C, inicia-se a segunda rampa, onde a medida do segmento CD, chamado de x, representa a medida da inclinação dessa rampa até o solo. Determine a altura máxima h da primeira rampa até o solo e a medida x da inclinação da segunda rampa.

1. Ah = 10m e x = 2 m
2. Bh = 9m e x = 2√5 m
3. Ch = 11m e x = 2√5 m
4. Dh = 10m e x = 2√10 m
5. Eh = 11m e x = 2√10 m