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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — INSTITUTO AOCP 2022

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
qq762629
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Governo do Distrito Federal
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Policial Penal
De acordo com a matéria do Jornal de Brasília, publicada em 17/03/2022, julgue o item a seguir.Considerando as características atribuídas pelo texto e seus respectivos percentuais, suponha que haja uma alteração no edital e que sejam: diminuídas em 20% as vagas destinadas aos candidatos com deficiência, aumentadas em 20% as vagas destinadas aos candidatos negros e aumentadas em 10% as vagas destinadas aos candidatos hipossuficientes, então, o número de vagas restantes diminui em 2% (quando comparado ao número de vagas restantes da situação inicial).
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Variação percentual

SE LIGUE NESSA!

Esta questão depende de um texto-base (matéria do Jornal de Brasília) que informa os percentuais originais de vagas para cada grupo (pessoas com deficiência, negros, hipossuficientes) e o total de vagas. Esse texto não está disponível no enunciado fornecido. Portanto, não é possível realizar os cálculos numéricos para confirmar a afirmação. Abaixo, explicamos o método de verificação.

Gabarito oficial: C (Certo). A afirmação é de que, com as alterações percentuais indicadas, o número de vagas restantes diminui em 2%. Para verificar, seria necessário conhecer os percentuais iniciais e o total. Como a banca considerou o item correto, provavelmente os dados originais conduzem a essa conclusão.

Método de resolução

Sejam:

  • (T) = total de vagas (constante)

  • (p_d), (p_n), (p_h) = percentuais (ou frações) do total destinados a deficientes, negros e hipossuficientes, respectivamente.

Situação inicial:

  • Vagas reservadas = (T \times (p_d + p_n + p_h))

  • Vagas restantes = (T - T \times (p_d + p_n + p_h) = T \times [1 - (p_d + p_n + p_h)])

Alterações:

  • Deficientes: redução de 20% → novo percentual (p_d' = p_d \times 0,80)

  • Negros: aumento de 20% → (p_n' = p_n \times 1,20)

  • Hipossuficientes: aumento de 10% → (p_h' = p_h \times 1,10)

Nova situação:

  • Novas vagas reservadas = (T \times (0,80 p_d + 1,20 p_n + 1,10 p_h))

  • Novas vagas restantes = (T \times [1 - (0,80 p_d + 1,20 p_n + 1,10 p_h)])

Variação percentual das vagas restantes: [ \frac{\text{novas restantes} - \text{antigas restantes}}{\text{antigas restantes}} \times 100\% = \frac{ T[1 - (0,80p_d + 1,20p_n + 1,10p_h)] - T[1 - (p_d + p_n + p_h)] }{ T[1 - (p_d + p_n + p_h)] } \times 100\% ] Cancelando (T) e simplificando: [ = \frac{ - (0,80p_d + 1,20p_n + 1,10p_h) + (p_d + p_n + p_h) }{ 1 - (p_d + p_n + p_h) } \times 100\% = \frac{ 0,20p_d - 0,20p_n - 0,10p_h }{ 1 - (p_d + p_n + p_h) } \times 100\% ]

Para que a diminuição seja de 2%, essa expressão deve ser igual a (-2\%). Os valores de (p_d, p_n, p_h) devem ser tais que essa igualdade se verifique. Como o gabarito é "Certo", conclui-se que, com os percentuais do texto original, o cálculo resulta exatamente em (-2\%).

PEGA ESSA DICA!

Em questões que dependem de dados não fornecidos, o melhor é focar no método. Se você tivesse os percentuais, bastaria substituir na fórmula acima. A banca pode ter fornecido esses números na matéria. Atenção ao cálculo dos novos percentuais: redução de 20% multiplica por 0,80; aumento de 20% por 1,20; aumento de 10% por 1,10.

Gabarito: C (Certo)

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