Raciocínio Lógico · INSTITUTO AOCP · 2022 | Questão sqc-qq762882

Raciocínio Lógico — Progressão Aritmética (Sequência de Disparos)

Gabarito: letra B. A sequência de disparos forma uma progressão aritmética decrescente de razão -3, com primeiro termo 21 e último termo 3. Calcula-se o número de termos e a soma total, obtendo $Q = 84$ .

A questão descreve uma sequência de disparos: primeira sequência: 21 disparos; cada sequência seguinte tem 3 disparos a menos que a anterior; a última sequência tem exatamente 3 disparos. Isso caracteriza uma progressão aritmética (PA) onde:

primeiro termo $a_1 = 21$
razão $r = -3$
último termo $a_n = 3$

Cálculo do número de termos ( $n$ ):

a_n = a_1 + (n-1)r \Rightarrow 3 = 21 + (n-1)(-3)

3 = 21 - 3(n-1) \Rightarrow 3(n-1) = 18 \Rightarrow n-1 = 6 \Rightarrow n = 7

Cálculo da soma total ( $Q$ ):

S_n = \frac{(a_1 + a_n) n}{2} = \frac{(21 + 3) \cdot 7}{2} = \frac{24 \cdot 7}{2} = 12 \cdot 7 = 84

Portanto, a quantidade inicial de munições é $Q = 84$ .

1Identificar PA: a₁=21, r=-3, aₙ=3
2Calcular n: 3=21+(n-1)(-3) → n=7
3Somar: S₇=(21+3)·7/2=84

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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 60 não corresponde à soma da PA descrita. Pode resultar de um cálculo incompleto (por exemplo, considerar apenas 4 termos).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, $Q = 84$ , resultado da soma dos 7 termos da PA (21, 18, 15, 12, 9, 6, 3).

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 120 é maior que o correto. Possível erro: multiplicar 21 por 6 (sem considerar a redução) ou usar número de termos incorreto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 160 não decorre da PA. Pode ser confundido com uma progressão de razão diferente ou soma incorreta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 210 é muito elevado. Surgiria se o agente mantivesse 21 disparos em todas as sequências ( $7 \times 21 = 147$ ) ou outro cálculo errado.

Gabarito: letra B.