Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — INSTITUTO AOCP 2022
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
qq762884
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
PC-GO
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Agente de Polícia
Se João prender infratores em flagrante ou se João efetuar a prisão do infrator por meio de um mandado da autoridade competente, então deverá conduzir a pessoa à presença da Autoridade de Polícia Judiciária. Além disso, se a pessoa for conduzida à presença da Autoridade de Polícia Judiciária, então deverá prestar esclarecimentos sobre fatos delituosos. Sabe-se que Paulo não foi conduzido à presença da Autoridade de Polícia Judiciária. Dessa forma, considerada a estrutura lógica e as proposições envolvidas, pode-se concluir que
AJoão prendeu Paulo em flagrante.
BJoão efetuou a prisão de Paulo por meio de um mandado da autoridade competente.
CPaulo não foi preso em flagrante por João.
DPaulo deverá prestar esclarecimentos sobre fatos delituosos.
EPaulo não deverá prestar esclarecimentos sobre fatos delituosos.
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GabaritoC — Paulo não foi preso em flagrante por João.
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Raciocínio Lógico — Lógica Proposicional
Gabarito: letra C. A partir das premissas, usando a contrapositiva, concluímos que Paulo não foi preso em flagrante por João. Nenhuma das outras alternativas é necessariamente verdadeira.
Vamos formalizar:
P: "João prender infratores em flagrante" (no caso de Paulo, "João prendeu Paulo em flagrante")
Q: "João efetuar a prisão por mandado" (no caso de Paulo, "João efetuou a prisão de Paulo por mandado")
R: "conduzir a pessoa à presença da Autoridade"
S: "prestar esclarecimentos"
Do enunciado, temos:
(P ∨ Q) → R
R → S
¬R (Paulo não foi conduzido)
Aplicando modus tollens em (1): ¬R ⇒ ¬(P ∨ Q). Pela lei de De Morgan, ¬(P ∨ Q) ≡ ¬P ∧ ¬Q. Portanto, concluímos que ¬P (João não prendeu Paulo em flagrante) e ¬Q (João não efetuou prisão por mandado).
De (2) e ¬R, nada se conclui sobre S (a condicional R → S não é violada, mas S pode ser verdadeiro ou falso).
Caso
Atribuição (P, Q, R, S)
Resultado
1
P=V, Q=V, R=V, S=V
Consistente com premissas? Sim, mas ¬R viola (3)
2
P=V, Q=F, R=V, S=V
Consistente? Não, ¬R viola (3)
3
P=F, Q=V, R=V, S=V
Consistente? Não, ¬R viola (3)
4
P=F, Q=F, R=F, S=V
Consistente com (1), (2), (3) → ¬P e ¬Q verdadeiros
5
P=F, Q=F, R=F, S=F
Consistente com (1), (2), (3) → ¬P e ¬Q verdadeiros
Premissas: (P ∨ Q) → R; R → S; ¬R (Paulo não conduzido); Conclusões (¬P (não preso em flagrante), ¬Q (não preso por mandado), S (indeterminado))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que João prendeu Paulo em flagrante (P), mas concluímos ¬P. Errada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que João efetuou prisão por mandado (Q), mas concluímos ¬Q. Errada.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Paulo não foi preso em flagrante por João (¬P). Conclusão direta da contrapositiva. Correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que Paulo deverá prestar esclarecimentos (S). Como ¬R, não podemos garantir S. Errada.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Paulo não deverá prestar esclarecimentos (¬S). Também não é consequência lógica. Errada.
NÃO CAIA NESSA!
Muitos candidatos, ao verem ¬R e a condicional R→S, concluem ¬S (negação do antecedente). Isso é uma falácia lógica. Lembre-se: de ¬R e R→S, nada se pode afirmar sobre S.
Resumo: A única conclusão necessária é que Paulo não foi preso em flagrante (e também não por mandado). Logo, resposta letra C.