Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — INSTITUTO AOCP 2022
Matemática›Raciocínio Lógico
Código
qq763062
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
PC-GO
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Papiloscopista Policial da 3ª Classe
Para aferir o protótipo de um novo sistema de identificação, um Papiloscopista Policial da 3ª Classe usou sua própria digital na intenção de o sistema, a partir dela, oferecer sua identidade como resposta. O primeiro teste foi executado com sucesso, entretanto, para que o sistema fosse aprovado e certificado na aferição, seria necessário que identificasse, correta e simultaneamente, 10 pessoas a partir de um conjunto de 10 digitais. Para essa etapa de testes, foi pedido para que 10 Agentes de Polícia fornecessem suas digitais e fotografias para a utilização no sistema. Considerando que o sistema seria aprovado se, e somente se, tivesse 100% de acertos e que o sistema não foi aprovado, pode-se concluir corretamente que
Ao sistema errou as análises de todas as 10 digitais.
Bo sistema errou a análise de exatamente metade das digitais.
Co sistema errou a análise de exatamente uma digital.
Do sistema errou a análise de alguma digital.
Eo sistema cometeu o erro por já ter a digital do papiloscopista responsável.
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GabaritoD — o sistema errou a análise de alguma digital.
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Raciocínio Lógico: Lógica Proposicional e Interpretação de Condições
Gabarito: letra D. O sistema não foi aprovado porque a condição para aprovação era acertar 100% das 10 digitais; como isso não ocorreu, conclui-se logicamente que pelo menos uma digital foi analisada incorretamente. A alternativa D é a única que expressa essa conclusão necessária, sem afirmar quantas ou quais foram os erros.
A questão trabalha com a negação de uma proposição universal. A condição de aprovação pode ser representada como: "para todo elemento do conjunto de 10 digitais, o sistema acertou a análise". A negação lógica de "todos acertaram" é "existe pelo menos um que não acertou". Como o sistema não foi aprovado, sabemos que a proposição universal é falsa, o que garante a existência de pelo menos um erro, mas não nos diz nada sobre a quantidade exata de erros — pode ter sido 1, 2, 5 ou até 10.
As alternativas A, B e C cometem o mesmo erro lógico: afirmam uma quantidade específica de erros (todas, metade, exatamente uma) que não pode ser deduzida da informação dada. A alternativa E introduz uma causa específica para o erro que também não tem respaldo lógico no enunciado. Apenas a alternativa D faz uma afirmação existencial mínima, que é a única conclusão logicamente válida.
Condição de aprovação
1100% de acerto (todos)
2Sistema não aprovado
Negação: pelo menos um erro
Não implica quantidade exata
Não implica causa específica
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o sistema errou todas as 10 análises. Isso é uma possibilidade, mas não é uma conclusão necessária. O sistema poderia ter errado apenas 1 digital e ainda assim não ter 100% de acerto. A informação de que não foi aprovado não implica que todos os resultados foram errados.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o sistema errou exatamente metade (5) das digitais. Novamente, é uma possibilidade, mas não uma conclusão lógica. Não há nenhuma informação no enunciado que permita determinar que o número de erros foi exatamente 5.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o sistema errou exatamente uma digital. Assim como as anteriores, é uma possibilidade, mas não é uma conclusão necessária. O sistema poderia ter errado 2, 3 ou mais digitais.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que o sistema errou a análise de alguma digital. Esta é a conclusão logicamente correta. Se a aprovação exigia 100% de acerto e o sistema não foi aprovado, então pelo menos uma análise foi incorreta. A palavra "alguma" indica a existência de pelo menos um erro, sem especificar a quantidade, o que é exatamente o que a lógica permite concluir.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que o sistema cometeu o erro por já ter a digital do papiloscopista responsável. Esta alternativa introduz uma causa específica para o erro que não tem nenhum respaldo no enunciado. Não há informação sobre o motivo do erro, apenas sobre o resultado (não foi aprovado).
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre conclusão necessária e possibilidade. As alternativas A, B e C apresentam cenários possíveis, mas não necessários. O candidato pode ser tentado a escolher uma delas por achar que "faz sentido", mas a lógica exige apenas a conclusão mínima: pelo menos um erro. Lembre-se: a negação de "todos acertaram" é "pelo menos um errou", não "todos erraram" nem "exatamente X erraram".
PEGA ESSA DICA!
Em questões de lógica, quando o enunciado diz que uma condição não foi cumprida, procure a negação lógica da condição. Se a condição é "todos", a negação é "pelo menos um não". Se é "nenhum", a negação é "pelo menos um". Essa técnica resolve rapidamente questões como esta, sem se perder em especulações sobre quantidades.