Questão de Matemática — Probabilidade — INSTITUTO AOCP 2022
Matemática›Probabilidade
Código
qq763063
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
PC-GO
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Papiloscopista Policial da 3ª Classe
Cada uma das sílabas da palavra PAPILOSCOPISTA foi escrita nas costas de um cartão, de modo que cada cartão tivesse exatamente uma das sílabas. Após escritas as sílabas e os cartões serem virados para baixo, estes foram embaralhados e permaneceram virados de forma que não fosse possível ver a sílaba escrita. Ao escolher um desses cartões, aleatoriamente, a probabilidade de esse cartão obedecer à proposição “O cartão tem a letra P ou o cartão não tem a letra A” é de
A1/6.
B2/6.
C3/6.
D4/6.
E5/6.
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GabaritoE — 5/6.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a 5/6 (letra E).
A ideia por trás
A probabilidade mede a chance de um evento acontecer: é a razão entre os casos que nos interessam e o total de casos possíveis, quando todos têm a mesma chance. Aqui o evento é definido por uma frase com o conectivo 'ou', que em matemática é inclusivo: basta que uma das condições seja verdadeira. Nesta questão, precisamos contar quantas sílabas satisfazem 'tem P' ou 'não tem A' e dividir pelo total de sílabas.
O que a questão dá
palavra: PAPILOSCOPISTA
sílabas: PA, PI, LOS, CO, PIS, TA
total de cartões: 6
O que queremos: a probabilidade de escolher um cartão que tenha a letra P ou não tenha a letra A
Passo 1 — Separar a palavra em sílabas
Precisamos saber quantos cartões existem e quais sílabas estão escritas neles. A palavra PAPILOSCOPISTA é longa, então vamos dividi-la em sílabas para analisar cada cartão.
NÃO CAIA NESSA!
Separar errado, como 'PA PI LOS CO PIS TA' em vez de 'PA-PI-LOS-CO-PIS-TA'.
Passo 2 — Contar o total de sílabas
O total de cartões é o número de casos possíveis, que vai no denominador da probabilidade. Como cada sílaba está em um cartão, o total é a quantidade de sílabas.
NÃO CAIA NESSA!
Contar letras em vez de sílabas.
Passo 3 — Entender a proposição com 'ou'
A proposição 'tem P ou não tem A' usa o 'ou' inclusivo: basta que uma das condições seja verdadeira. Isso significa que uma sílaba é favorável se tiver P, ou se não tiver A, ou ambas.
NÃO CAIA NESSA!
Achar que precisa ter P e não ter A ao mesmo tempo.
Passo 4 — Verificar cada sílaba
Agora vamos aplicar a regra do 'ou' a cada sílaba, uma por uma, para descobrir quais são favoráveis. Isso evita contar errado.
PA (tem P), PI (tem P), LOS (não tem A), CO (não tem A), PIS (tem P), TA (tem A e não tem P → não)
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer que LOS e CO satisfazem por não ter A.
Passo 5 — Contar os casos favoráveis
Agora que sabemos quais sílabas obedecem, contamos quantas são. Isso vai no numerador da probabilidade.
NÃO CAIA NESSA!
Contar apenas as que têm P (3) e esquecer as que não têm A.
Passo 6 — Calcular a probabilidade
A probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e os possíveis. Com 5 favoráveis e 6 possíveis, fazemos a divisão.
Por que esta fórmula: A definição clássica de probabilidade é: P = favoráveis / possíveis, quando todos os resultados têm a mesma chance. Aqui cada cartão tem a mesma chance de ser escolhido.
De onde vem cada valor: = passo 5: 5 sílabas · = passo 2: 6 sílabas