Questão de Estatística — Conhecimentos de estatística — NC-UFPR 2022

Líderes estudantis de uma faculdade querem conduzir uma pesquisa para determinar a proporção de estudantes a favor de uma mudança no horário de aulas. Como é impossível entrevistar todos os 2000 estudantes em um tempo razoável, decide-se fazer uma amostragem aleatória simples dos estudantes. Assumindo que não há nenhuma informação a priori disponível para estimar a proporção e sem utilizar a informação do tamanho da população, o cálculo para determinar n, o número necessário de estudantes a serem entrevistados, a fim de estimar a proporção de favoráveis com um erro amostral de 0,05 e 95% de confiança, é:; em que z₀,₉₇₅é o quantil (0,975) da distribuição normal padrão.A respeito do assunto, considere as seguintes afirmativas:1. Ao incluir a informação do tamanho da população (de 2000 estudantes) no cálculo de n, o número necessário de estudantes na amostra diminui.2. Se, no cálculo de n, for utilizada a informação de uma pesquisa similar, conduzida há alguns anos, quando 60% dos estudantes eram favoráveis à mudança, então o número necessário de estudantes na amostra aumenta.3. Supondo-se que o valor calculado de n foi considerado muito alto pelos líderes estudantis, para diminuir o valor de n, uma estratégia adequada seria diminuir o erro amostral para 0,02, mas manter o nível de confiança em 95%.4. Os líderes estudantis também querem estimar a proporção de estudantes que se sentem representados adequadamente por seu centro acadêmico. Nesse contexto, o tamanho de amostra adequado para atingir ambos os objetivos da pesquisa deve ser igual ao daquele que determina selecionar um maior número de estudantes.Assinale a alternativa correta.

1. ASomente a afirmativa 4 é verdadeira.
2. BSomente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
3. CSomente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
4. DSomente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
5. EAs afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.