Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Algoritmos — Quadrix 2022

Conversão de bases (decimal para binário)

✅ CERTO. O número decimal 548 é corretamente representado pelo binário 1000100100.

Para verificar, pode-se converter 548 para binário pelo método das divisões sucessivas por 2:

• 548 ÷ 2 = 274, resto 0 (LSB)

• 274 ÷ 2 = 137, resto 0

• 137 ÷ 2 = 68, resto 1

• 68 ÷ 2 = 34, resto 0

• 34 ÷ 2 = 17, resto 0

• 17 ÷ 2 = 8, resto 1

• 8 ÷ 2 = 4, resto 0

• 4 ÷ 2 = 2, resto 0

• 2 ÷ 2 = 1, resto 0

• 1 ÷ 2 = 0, resto 1 (MSB)

Lendo os restos do último para o primeiro, obtém-se 1000100100₂, exatamente o número do enunciado.

Outra forma: 548 = 512 + 32 + 4 = 2⁹ + 2⁵ + 2². Colocando 1 nas posições 9, 5 e 2 (contando da direita para a esquerda a partir de 0), o binário é 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0, que é 1000100100.

A conversão inversa também confirma: 1000100100₂ = 1×2⁹ + 0×2⁸ + 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 512 + 32 + 4 = 548₁₀.

Portanto, o item está correto.

Gabarito: C (Certo).