GabaritoE — Errado
Gabarito: ERRADO. A probabilidade de selecionar um número primo pitagórico entre os 20 primeiros inteiros positivos é 3/8, e não 1/3.
O item afirma que a probabilidade é de 1/3. Vamos verificar.
Um número natural primo é pitagórico quando o resto da sua divisão por 4 é igual a 1.
Os números primos nesse intervalo são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Total de 8 primos.
2 ÷ 4 → resto 2 → não
3 ÷ 4 → resto 3 → não
5 ÷ 4 → resto 1 → sim
7 ÷ 4 → resto 3 → não
11 ÷ 4 → resto 3 → não
13 ÷ 4 → resto 1 → sim
17 ÷ 4 → resto 1 → sim
19 ÷ 4 → resto 3 → não
Portanto, pitagóricos: 5, 13, 17 → 3 números.
Probabilidade = (número de casos favoráveis) / (número de casos possíveis) = 3 / 8.
3/8 = 0,375 = 37,5%, enquanto 1/3 ≈ 0,333 = 33,3%. Logo, a probabilidade é maior que 1/3, e a afirmação do item é falsa.
Caso | Primo | Resto ÷ 4 | Pitagórico? |
|---|---|---|---|
1 | 2 | 2 | Não |
2 | 3 | 3 | Não |
3 | 5 | 1 | Sim |
4 | 7 | 3 | Não |
5 | 11 | 3 | Não |
6 | 13 | 1 | Sim |
7 | 17 | 1 | Sim |
8 | 19 | 3 | Não |
Total de primos | Pitagóricos | Probabilidade | |
----------------- | ------------- | --------------- | |
8 | 3 | 3/8 |
Gabarito: ERRADO (alternativa E).
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