GabaritoE — Errado
Gabarito: ❌ ERRADO. O número 2021 não é primo, pois é composto (43 × 47); portanto, não pode ser um primo pitagórico, independentemente do resto da divisão por 4.
A questão define que um número natural primo é pitagórico quando o resto da sua divisão por 4 é igual a 1. Para verificar se 2021 é primo pitagórico, devemos primeiro determinar se ele é primo.
Teste de primalidade:
2021 não é divisível por 2, 3, 5 (regras básicas).
Tentando divisores primos: 7? 2021 ÷ 7 = 288, resto 5. 11? resto 8. 13? resto 6. 17? resto 15. 19? resto 7. 23? resto 20. 29? resto 20. 31? resto 6. 37? resto 23. 41? resto 12. 43? 43 × 47 = 2021 exatamente.
Portanto, 2021 = 43 × 47, logo não é primo. Como a definição exige que o número seja primo, a afirmação está errada. Não é necessário calcular o resto por 4, mas, mesmo que fosse primo, 2021 dividido por 4 deixa resto 1 (2021 = 4×505 + 1), o que o tornaria pitagórico se fosse primo, mas não o é.
Para verificar se um número é primo, teste divisores primos até a raiz quadrada do número. √2021 ≈ 45, então basta testar até 43. Lembre-se de decorar os primeiros primos: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47.
Gabarito: ❌ ERRADO
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