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Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Estrutura de Dados — Quadrix 2022

Algoritmos e Estrutura de DadosEstrutura de Dados
Código
qq800744
Banca
Quadrix
Órgão
PRODAM-AM
Ano
2022
Nível
Médio
Quanto aos conceitos de árvore binária, assinale a alternativa correta.
  1. AOperações que utilizam recursão não podem ser realizadas sobre árvores binárias.
  2. BA árvore pode ser vazia, isto é, não ter nenhum elemento.
  3. CUma árvore estritamente binária com n folhas tem 2n² - 1 nós.
  4. DA altura de um nó é o comprimento do menor caminho do nó até o seu primeiro descendente.
  5. EUma árvore binária completa possui, no máximo, oito nós.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — A árvore pode ser vazia, isto é, não ter nenhum elemento.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Árvore binária: conceitos fundamentais

Gabarito: letra B. A afirmativa B está correta porque uma árvore binária pode ser vazia (não conter nenhum nó), sendo essa uma definição válida na teoria de estruturas de dados. A alternativa B é a única que não apresenta erro conceitual.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que operações recursivas não podem ser realizadas sobre árvores binárias. Na verdade, a recursão é amplamente utilizada em operações como percorrimento (pré-ordem, ordem simétrica, pós-ordem), inserção, remoção e busca, sendo uma abordagem natural para estruturas hierárquicas.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Uma árvore binária pode ser vazia, ou seja, não possuir nenhum elemento (nó). Essa é uma definição padrão: a árvore vazia é considerada uma árvore binária (raiz nula).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que uma árvore estritamente binária (cada nó tem 0 ou 2 filhos) com n folhas tem 2n212n^2 - 1 nós. O correto é: o número de nós internos é n1n-1, totalizando n+(n1)=2n1n + (n-1) = 2n - 1 nós. A fórmula da alternativa está errada (quadrática em vez de linear).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Define a altura de um nó como "o comprimento do menor caminho do nó até o seu primeiro descendente". A definição correta de altura de um nó é o número de arestas no maior caminho do nó até uma folha (ou, alternativamente, até o descendente mais distante). Além disso, "menor caminho" e "primeiro descendente" são conceitos imprecisos; a definição padrão envolve o maior caminho até uma folha.

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca "maior" por "menor" e "até uma folha" por "até o primeiro descendente", confundindo altura com profundidade (distância da raiz ao nó) ou com definição incorreta de altura. Fique atento: altura considera o maior caminho até uma folha.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que uma árvore binária completa possui, no máximo, oito nós. Árvore binária completa (todos os níveis completamente preenchidos, exceto talvez o último) pode ter qualquer número de nós, dependendo da altura. Por exemplo, uma completa de altura 3 (raiz = nível 0) pode ter até 241=152^{4}-1 = 15 nós (se completa cheia). O limite de 8 nós não é correto.

Gabarito: letra B.

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