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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — RBO 2022

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
qq801022
Banca
RBO
Órgão
Prefeitura de Belo Horizonte - MG
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
Para obter uma amostra com 60 elementos de uma população de 2.400 elementos numerados de 1 a 2.400, um pesquisador calculou um intervalo de seleção, dividindo o total da população pelo tamanho da amostra. Em seguida, sorteou de forma aleatória o número 12 neste intervalo, portanto, o primeiro elemento da amostra será o 12. A partir desse número, foi-se somando o valor do intervalo até conseguir os 60 elementos desejados. O último elemento escolhido para essa amostra será o
  1. A2.360.
  2. B2.366.
  3. C2.372.
  4. D2.384.
  5. E2.388.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 2.372.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Amostragem Sistemática

Gabarito: letra C. O intervalo de seleção (k) é a razão entre a população e a amostra: k = 2400 / 60 = 40. O primeiro elemento sorteado foi 12, e a partir dele soma-se o intervalo até perfazer 60 elementos. Assim, os elementos formam uma progressão aritmética de primeiro termo 12 e razão 40. O último termo (60º) é dado por: 12 + (60 - 1) × 40 = 12 + 59 × 40 = 12 + 2360 = 2372.

PEGA ESSA DICA!

Em amostragem sistemática, a sequência é uma PA. Para encontrar o último elemento, use a fórmula do termo geral: aₙ = a₁ + (n-1)×k. Neste caso, a₁ = 12, n = 60, k = 40.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 2.360 corresponderia a 12 + 58×40 (59º termo), não o último.

Alternativa B — ❌ Incorreta

2.366 = 12 + 58,85×40? Não há correspondência lógica.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exato: 12 + 59×40 = 2372.

Alternativa D — ❌ Incorreta

2.384 = 12 + 59,3×40? Não se encaixa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

2.388 = 12 + 59,4×40? Errado.

Conclusão: O último elemento é 2372, letra C.

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