Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — RBO 2022

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
qq801030
Banca
RBO
Órgão
Prefeitura de Belo Horizonte - MG
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
Meire tem 3.788 canetas hidrográficas na sua loja, numeradas de 1 a 3.788. As canetas cujos números têm somas iguais para seus algarismos têm a mesma cor, e canetas com números cujos algarismos têm somas diferentes têm cores diferentes. Assim, as canetas com números 25 e 26 têm cores diferentes, pois 2 + 5 ≠ 2 + 6. A quantidade de cores diferentes de canetas que há na loja de Meire é:
  1. A26.
  2. B27.
  3. C28.
  4. D29.
  5. E3.788.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 29.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de cores baseado na soma dos algarismos

Gabarito: letra D. A quantidade de cores diferentes é igual ao número de somas distintas possíveis para os algarismos dos números de 1 a 3.788. A soma mínima é 1 (número 1) e a máxima é 29 (número 2.999), e todas as somas inteiras entre 1 e 29 são atingíveis dentro do intervalo. Portanto, há 29 cores diferentes.

Explicação

Cada número de 1 a 3.788 possui uma soma de seus algarismos. A cor da caneta é definida por essa soma. Para determinar quantas cores existem, precisamos contar quantas somas diferentes ocorrem.

  • Soma mínima: 1 (obtida com os números 1, 10, 100, 1.000, etc.).

  • Soma máxima: 29 (obtida com o número 2.999; note que 3.999 ultrapassa 3.788, e 3.799 também é maior, então 2.999 é o maior número com soma elevada dentro do limite).

Como o intervalo é contínuo e podemos construir números para cada soma intermediária (por exemplo, soma 2 com o número 2, soma 10 com 19, soma 20 com 299, etc.), todas as somas de 1 a 29 são efetivamente realizadas. Logo, o número de cores é 29.

Gabarito: letra D

Link permanente: /questoes/qq801030