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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — RBO 2022

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq801033
Banca
RBO
Órgão
Prefeitura de Belo Horizonte - MG
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
Em outubro de 2021, Marcelo fez empréstimo de R$ 420.000,00 para expandir seus negócios e aumentar as vendas. Esse valor será amortizado em 90 parcelas mensais pelo Sistema de Amortização Francês. A taxa de juros contratada foi de 2,7% ao mês. Utilizando o valor aproximado de 11 para (1,027)⁹⁰ , Marcelo calculou o valor de cada prestação mensal e encontrou
  1. AR$ 12.896.00.
  2. BR$ 12.474,00.
  3. CR$ 11.912.00.
  4. DR$ 10.785,00.
  5. ER$ 10.242,70.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 12.474,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema Francês de Amortização (Tabela Price)

Gabarito: letra B. O valor da prestação mensal é R$ 12.474,00, obtido pela fórmula do Sistema Francês com o fator (1,027)^90 ≈ 11 fornecido. Aplicando a expressão E = P × [(1+i)^n - 1] / [i × (1+i)^n], calcula-se P = 420.000 × 0,297 / 10 = 12.474.

A questão testa a aplicação direta da fórmula da prestação constante (Price), utilizando a aproximação dada. Basta substituir os valores e resolver para P.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 12.896,00. Resulta de um erro comum, como inverter o numerador e denominador ou usar 11 no denominador sem subtrair 1.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 12.474,00. Cálculo correto:

420.000=P×11−10,027×11=P×100,297420.000 = P \times \frac{11 - 1}{0,027 \times 11} = P \times \frac{10}{0,297}
P=420.000×0,29710=12.474P = 420.000 \times \frac{0,297}{10} = 12.474

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 11.912,00. Provavelmente obtido ao desconsiderar a multiplicação por i no denominador, usando apenas (1+i)^n - 1 dividido por i? Mas não fecha exatamente.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 10.785,00. Valor muito baixo; talvez calculado como (420.000 × 0,027) ou outra simplificação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 10.242,70. Possível resultado de dividir o valor do empréstimo por 90 e adicionar juros simples, o que não corresponde ao sistema francês.

PEGA ESSA DICA!

No Sistema Francês, a prestação é constante. Decore a fórmula e saiba que o fator (1+i)^n é frequentemente fornecido. Monte a equação com calma e isole P.

Gabarito: letra B.

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