Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — RBO 2022
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq801039
Banca
RBO
Órgão
Prefeitura de Belo Horizonte - MG
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
Uma empresa obteve um financiamento de R$ 5.000.000,00 a uma taxa de 8% a.a. no Sistema de Amortizações Constantes, com pagamentos semestrais e o prazo de amortização será de 5 anos. Assinale a alternativa que apresenta o valor da primeira prestação.
AR$ 500.000,00.
BR$ 550.000,00.
CR$ 670.000,00.
DR$ 700.000,00.
ER$ 770.000,00.
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GabaritoD — R$ 700.000,00.
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Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo da Primeira Prestação
Gabarito: letra D. No SAC, a primeira prestação é a soma da amortização constante (A) com os juros do primeiro período (J₁). Amortização = E / n = R$ 5.000.000 / 10 = R$ 500.000. Taxa efetiva semestral: como a taxa nominal é de 8% a.a. com capitalização semestral (pagamentos semestrais), a taxa efetiva é 8% / 2 = 4% a.s. J₁ = 4% × R$ 5.000.000 = R$ 200.000. Prestação = R$ 500.000 + R$ 200.000 = R$ 700.000.
A banca testa a correta interpretação da taxa (nominal → efetiva proporcional) e a aplicação da fórmula do SAC.
SAC - Primeira Prestação — só Amortização: 500.000; só Juros: 200.000; Amortização∩Juros: 700.000
Alternativa A – ❌ Incorreta
R$ 500.000,00 corresponde apenas ao valor da amortização, desconsiderando os juros do primeiro período.
Alternativa B – ❌ Incorreta
R$ 550.000,00: soma da amortização (R$ 500.000) com juros calculados a uma taxa incorreta, provavelmente usando 1% a.s. (8% a.a. dividido por 8 semestres, confundindo período).
Alternativa C – ❌ Incorreta
R$ 670.000,00: resultado de erro na conversão da taxa (talvez (1,08)^(1/2)-1 ≈ 3,923%) ou em algum fator do cálculo.
R$ 770.000,00: juros hiperdimensionados, provavelmente por usar a taxa anual de 8% sobre o saldo sem conversão para o semestre.
PEGA ESSA DICA!
Em financiamentos com pagamentos semestrais e taxa nominal ao ano, a taxa efetiva do período é obtida pela divisão proporcional (taxa nominal / número de períodos no ano). Não se usa juros compostos para converter a taxa, pois a capitalização é simples (juros lineares) para o cálculo dos juros no SAC. Sempre verifique se a taxa fornecida é nominal ou efetiva.