Raciocínio Lógico · UFMT · 2022 | Questão sqc-qq805452

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático

Código: qq805452
Banca: UFMT
Órgão: PJC-MT
Ano: 2022
Nível: Superior

Cargo: Escrivão de Polícia e Investigador de Polícia

Pedro não é delegado em Carlinda se, e somente se, José é delegado em Alta Floresta. José não é delegado em Alta Floresta se, e somente se, Maria não é delegada em Apiacás. Se Maria é delegada em Apiacás, então João é delegado em Nova Canaã do Norte. Ora, João não é delegado em Nova Canaã do Norte. Portanto, é verdade que:

ASe José não é delegado em Alta Floresta, então Maria é delegada em Apiacás.
BJoão é delegado em Nova Canaã do Norte ou José é delegado em Alta Floresta.
CJosé não é delegado em Alta Floresta se, e somente se, Maria é delegada em Apiacás.
DPedro é delegado em Carlinda e João é delegado em Nova Canaã do Norte.
ESe Maria não é delegada em Apiacás, então Pedro é delegado em Carlinda.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Se Maria não é delegada em Apiacás, então Pedro é delegado em Carlinda.

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Raciocínio Lógico – Dedução a partir de proposições

Gabarito: letra E. Partindo do fato de que João não é delegado (¬S), aplicamos modus tollens na condicional R → S para obter ¬R (Maria não é delegada). Pela bicondicional ¬Q ↔ ¬R, concluímos ¬Q (José não é delegado). Pela bicondicional ¬P ↔ Q, como Q é falso, ¬P é falso, logo P é verdadeiro (Pedro é delegado). Avaliando as alternativas, apenas a E é verdadeira.

Caso	Atribuições (P, Q, R, S)	Resultado
Premissa: ¬S (João não é delegado)	S = F	Dado
Modus tollens: R → S, ¬S ⇒ ¬R	R = F	Conclusão
Bicondicional: ¬Q ↔ ¬R, ¬R verdadeiro ⇒ ¬Q verdadeiro	Q = F	Conclusão
Bicondicional: ¬P ↔ Q, Q falso ⇒ ¬P falso ⇒ P verdadeiro	P = V	Conclusão
Alternativa E: ¬R → P	¬R = V, P = V	Verdadeira (V)

Alternativa A — ❌ Incorreta

¬Q → R (Se José não é delegado, então Maria é delegada). Temos ¬Q verdadeiro e R falso, portanto implicação falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

S ∨ Q (João é delegado ou José é delegado). Ambos falsos, disjunção falsa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

¬Q ↔ R (José não é delegado se e somente se Maria é delegada). ¬Q verdadeiro e R falso, bicondicional falsa.

Alternativa D — ❌ Incorreta

P ∧ S (Pedro é delegado e João é delegado). P verdadeiro, S falso, conjunção falsa.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

¬R → P (Se Maria não é delegada, então Pedro é delegado). Temos ¬R verdadeiro e P verdadeiro, implicação verdadeira.

Gabarito: letra E

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