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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — UFMT 2022

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq805453
Banca
UFMT
Órgão
PJC-MT
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Escrivão de Polícia e Investigador de Polícia
Assinale a alternativa que apresenta uma proposição logicamente equivalente a:Não é verdade que dezessete novos delegados da Polícia Civil foram empossados no dia 29 de novembro de 2021 e dezenove outros estavam em formação pela Academia da instituição.
  1. ADezessete novos delegados da Polícia Civil não foram empossados no dia 29 de novembro de 2021 e dezenove outros não estavam em formação pela Academia da instituição.
  2. BDezessete novos delegados da Polícia Civil não foram empossados no dia 29 de novembro de 2021 ou dezenove outros não estavam em formação pela Academia da instituição.
  3. CDezessete novos delegados da Polícia Civil não foram empossados no dia 29 de novembro de 2021 ou dezenove outros estavam em formação pela Academia da instituição.
  4. DDezessete novos delegados da Polícia Civil não foram empossados no dia 29 de novembro de 2021 e dezenove outros estavam em formação pela Academia da instituição.
  5. ENão é verdade que dezessete novos delegados da Polícia Civil não foram empossados no dia 29 de novembro de 2021 e dezenove outros estavam em formação pela Academia da instituição.
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GabaritoB — Dezessete novos delegados da Polícia Civil não foram empossados no dia 29 de novembro de 2021 ou dezenove outros não estavam em formação pela Academia da instituição.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Equivalência Lógica (Lei de De Morgan)

Gabarito: letra B. A proposição original é a negação de uma conjunção: ~(p ∧ q). Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção equivale à disjunção das negações: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q. Assim, a frase equivalente é "dezessete novos delegados não foram empossados ou dezenove outros não estavam em formação", que corresponde exatamente à alternativa B.

p

q

~(p ∧ q)

~p ∨ ~q

V

V

F

F

V

F

V

V

F

V

V

V

F

F

V

V

Lei de De Morgan
  • 1~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
    • Negação da conjunção
    • "e" vira "ou"
  • 2~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
    • Negação da disjunção
    • "ou" vira "e"
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Mantém o conectivo "e" (conjunção) entre as negações. Isso seria a negação de uma disjunção (~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q), não de uma conjunção. A banca troca o conectivo para confundir.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplica corretamente a Lei de De Morgan: nega cada componente e troca o "e" por "ou". Resultado: ~p ∨ ~q.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Nega apenas o primeiro componente e mantém o segundo positivo (¬p ∨ q). Isso não é equivalente a ~(p ∧ q). Seria equivalente a p → q, não à proposição dada.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Mantém o segundo componente positivo e usa "e" (¬p ∧ q). Essa é a negação de p → q, não a equivalência desejada.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Insere um novo "não é verdade" na frente de uma conjunção já modificada, resultando em ~(¬p ∧ q). Isso é a negação de uma conjunção específica, não equivalente à original.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre as duas formas da Lei de De Morgan: a negação de uma conjunção (~(p∧q)) vira disjunção de negações (~p∨~q), nunca conjunção de negações (~p∧~q). Sempre que ouvir "não é verdade que (p e q)", lembre-se: o "e" vira "ou" ao negar.

Gabarito: letra B.

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