Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — UFPE 2022
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
qq806506
Banca
UFPE
Órgão
UFPE
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Estatístico
Para uma amostra de 90 alunos do ensino médio, foi construída a seguinte tabela de contingência:Considere a tabela apresentada e avalie as seguintes afirmativas.1) É possível concluir que os homens são quatro vezes mais indisciplinados que as mulheres (quatro vezes mais).2) É possível concluir que os homens são duas vezes mais indisciplinados que as mulheres (duas vezes mais).3) Dentre os indisciplinados, 10% são mulheres.4) A metade dos disciplinados é mulher.Estão corretas, apenas:
A1 e 3.
B2 e 4.
C1 e 4.
D3 e 4.
E1 e 2.
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GabaritoB — 2 e 4.
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Tabela de contingência e interpretação de proporções
A questão apresenta uma tabela de contingência com frequências absolutas de alunos do ensino médio, classificados por sexo (masculino/feminino) e comportamento (disciplinado/indisciplinado). A partir dos dados, devemos avaliar quatro afirmativas sobre proporções e interpretações. A chave é calcular corretamente as frequências relativas e entender o que cada afirmativa está comparando.
Os dados da tabela são:
Disciplinado?
Masculino
Feminino
TOTAL
Sim
20
20
40
Não
40
10
50
TOTAL
60
30
90
Afirmativa 1 — ❌ Incorreta
"É possível concluir que os homens são quatro vezes mais indisciplinados que as mulheres (quatro vezes mais)."
A afirmativa compara a quantidade de homens indisciplinados (40) com a de mulheres indisciplinadas (10). De fato, 40 é quatro vezes 10. No entanto, a frase "homens são quatro vezes mais indisciplinados que as mulheres" sugere uma comparação de proporções ou taxas, não de absolutos. Para afirmar que um grupo é "mais indisciplinado" que outro, devemos comparar a proporção de indisciplinados dentro de cada sexo, não os totais absolutos.
Proporção de homens indisciplinados: 40/60 = 2/3 ≈ 66,7%
Proporção de mulheres indisciplinadas: 10/30 = 1/3 ≈ 33,3%
A proporção de homens indisciplinados é o dobro da de mulheres (2/3 ÷ 1/3 = 2), não quatro vezes. Portanto, a afirmativa está errada.
Afirmativa 2 — ✅ Correta
"É possível concluir que os homens são duas vezes mais indisciplinados que as mulheres (duas vezes mais)."
Como calculado acima, a proporção de homens indisciplinados (40/60 = 2/3) é o dobro da proporção de mulheres indisciplinadas (10/30 = 1/3). Logo, a afirmativa está correta.
Afirmativa 3 — ❌ Incorreta
"Dentre os indisciplinados, 10% são mulheres."
O total de indisciplinados é 50 (40 homens + 10 mulheres). A porcentagem de mulheres entre os indisciplinados é:
10 / 50 = 0,20 = 20%
Portanto, 20% são mulheres, e não 10%. Afirmativa errada.
Afirmativa 4 — ✅ Correta
"A metade dos disciplinados é mulher."
O total de disciplinados é 40 (20 homens + 20 mulheres). A porcentagem de mulheres entre os disciplinados é:
20 / 40 = 0,50 = 50%
Exatamente a metade. Afirmativa correta.
Conclusão: Estão corretas apenas as afirmativas 2 e 4. Portanto, a alternativa correta é a letra B.
PEGA ESSA DICA!
Em tabelas de contingência, cuidado com o que está sendo comparado. Afirmativas que dizem "os homens são X vezes mais..." geralmente se referem a proporções dentro de cada grupo, não a valores absolutos. Calcule sempre a frequência relativa (proporção) dentro de cada categoria antes de comparar.
Considere a tabela apresentada e avalie as seguintes afirmativas.1) É possível concluir que os homens são quatro vezes mais indisciplinados que as mulheres (quatro vezes mais).2) É possível concluir que os homens são duas vezes mais indisciplinados que as mulheres (duas vezes mais).3) Dentre os indisciplinados, 10% são mulheres.4) A metade dos disciplinados é mulher.Estão corretas, apenas: