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Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — ASSEGE 2023

EstatísticaEstatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
qq827485
Banca
ASSEGE
Órgão
Prefeitura de Aramari - BA
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Professor Fundamental II - Matemática
COPA DO MUNDO DO CATAR BATE RECORDE DE GOLS NA HISTÓRIA DE TODOS OS MUNDIAIS.Gols para dar, vender, alugar... . Gols que trouxeram muitas alegrias, tristezas e emoções mil, gols inesquecíveis, gols polêmicos, enfim, muitos gols. A copa do Catar teve uma decisão recheada de bolas na rede para confirmar a Copa do Mundo com a maior quantidade de gols dentre todas as edições desde 1930. Na grande final entre Argentina e França, os seis gols no tempo normal ajudaram o Mundial de 2022 a superar as edições de 1998 e 2014 e bater o recorde de gols na história. Foram 172 gols na copa do Catar contra 171 gols na Copa da França (1998) e também na Copa do Brasil (2014).Veja na tabela abaixo as edições com mais gols na história:Imagem associada para resolução da questãoConsiderando as edições com mais gols da história, listadas na tabela acima, os valores da média e da mediana de gols dessas edições são respectivamente:
  1. A156,3 e 154,0
  2. B153,6 e 157,0
  3. C173,6 e 154,0
  4. D173,6 e 147,0
  5. E156,3 e 147,0
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 156,3 e 154,0

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Média e Mediana de Gols nas Copas do Mundo

A questão cobra o cálculo de duas medidas de posição — média aritmética e mediana — a partir dos dados da tabela fornecida. A tabela lista as edições com mais gols na história, com os seguintes valores (em ordem crescente): 140, 141, 145, 146, 147, 161, 169, 171, 172. Note que 1998 e 2014 estão na mesma linha com 171 gols cada, mas o valor 171 aparece uma única vez na lista (a tabela agrupa os dois anos com o mesmo número). Portanto, temos 9 observações.

Cálculo da Média

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações:

Meˊdia=140+141+145+146+147+161+169+171+1729\text{Média} = \frac{140 + 141 + 145 + 146 + 147 + 161 + 169 + 171 + 172}{9}

Somando: 140+141=281; +145=426; +146=572; +147=719; +161=880; +169=1049; +171=1220; +172=1392.

Meˊdia=13929=154,666...≈154,7\text{Média} = \frac{1392}{9} = 154,666... \approx 154,7

No entanto, o gabarito aponta 156,3. Isso sugere que a tabela pode conter 10 valores (incluindo 1998 e 2014 separadamente). De fato, a descrição da figura lista: 172, 171*, 169, 161, 147, 146, 145, 141, 140. O asterisco indica que 171 se refere a duas edições (1998 e 2014). Assim, temos 10 observações: 172, 171, 171, 169, 161, 147, 146, 145, 141, 140.

Recalculando a média:

Soma = 172+171+171+169+161+147+146+145+141+140 = 172+342+169+161+147+146+145+141+140 = 172+342=514; +169=683; +161=844; +147=991; +146=1137; +145=1282; +141=1423; +140=1563.

Meˊdia=156310=156,3\text{Média} = \frac{1563}{10} = 156,3

Cálculo da Mediana

Com 10 observações (par), a mediana é a média dos dois valores centrais (5º e 6º) após ordenar os dados.

Ordenando: 140, 141, 145, 146, 147, 161, 169, 171, 171, 172.

5º valor = 147, 6º valor = 161.

Mediana=147+1612=3082=154,0\text{Mediana} = \frac{147 + 161}{2} = \frac{308}{2} = 154,0

Portanto, média = 156,3 e mediana = 154,0.

Análise das Alternativas

Alternativa A — ✅ Correta

Apresenta média 156,3 e mediana 154,0, exatamente os valores calculados.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma mediana 157,0. O valor correto é 154,0. A mediana é a média entre 147 e 161, não 157.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta média 173,6, que não corresponde à soma dos dados (1563/10 = 156,3). Provavelmente confunde com a soma total ou com outro cálculo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Média 173,6 (errada) e mediana 147,0 (que é apenas o 5º valor, não a média dos dois centrais).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Média correta (156,3), mas mediana errada (147,0).

PEGA ESSA DICA!

Em questões com tabelas que agrupam valores iguais (ex.: 171 para duas edições), lembre-se de contar cada ocorrência separadamente. A mediana com número par de elementos é a média dos dois termos centrais.

Gabarito: letra A

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